Построение графиков функций, содержащих знак модуля. - презентация

1 Построение графиков функций, содержащих знак модуля

2 y=а|x| Построим прямую y=ax (на рисунке показана пунктиром) Построим прямую y=ax (на рисунке показана пунктиром) Отразим часть линии, лежащую ниже Ох относительно Ох. Отразим часть линии, лежащую ниже Ох относительно Ох. При а<0 обе ветви будут направлены вниз. При а<0 обе ветви будут направлены вниз. y x 0 1 1

3 а|у|=х Построим прямую аy=x (на рисунке показана пунктиром) Построим прямую аy=x (на рисунке показана пунктиром) Отразим часть линии, лежащую левее Оу относительно оси Оу Отразим часть линии, лежащую левее Оу относительно оси Оу При а<0 обе ветви будут направлены влево. При а<0 обе ветви будут направлены влево. y x 0 1 1

4 y=|х|+b Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Если b>0, то сместим вверх на b. Если b>0, то сместим вверх на b. Если b<0, то сместим вниз на b. Если b<0, то сместим вниз на b. y x b -b

5 у=|х+b| Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Построим у=|x| (на рисунке показан пунктиром) Если b>0, то сместим влево на b. Если b>0, то сместим влево на b. Если b<0, то сместим вправо на b. Если b<0, то сместим вправо на b. y 0 1 1b-b

6 |y|=|x| Представляет собой два графика – y=|x| и y=-|x| Представляет собой два графика – y=|x| и y=-|x| y x 0 1 1

7 Построить график |x|-|y|=2 (сыним) Построить график |x|-|y|=2 (сыним) Построить график ||x|-|y||=2 (заленым) Построить график ||x|-|y||=2 (заленым) y x

8 |y|=x+b Построим |у|=x (на рисунке показан пунктиром) Построим |у|=x (на рисунке показан пунктиром) Если b>0, то сместим влево на b. Если b>0, то сместим влево на b. Если b<0, то сместим вправо на b. Если b<0, то сместим вправо на b. y 0 1 1b-b

9 y=||x|+b| Построим y=|x|+b Построим y=|x|+b При b<0 отразим часть графика, лежащую ниже Ох относительно Ох При b<0 отразим часть графика, лежащую ниже Ох относительно Ох y x 0 1 1

10 Примеры:

11 Построить график y=||||x|-2|-2|-2| Построить график y=||||x|-2|-2|-2| Построим y=|x| (пунктир) Построим y=|x| (пунктир) y=|x|-2 (пунктир зал.) y=|x|-2 (пунктир зал.) y=||x|-2| (заленым)(отразим относительно Ох) y=||x|-2| (заленым)(отразим относительно Ох) y=||x|-2|-2 (пунктир жел.) y=||x|-2|-2 (пунктир жел.) y=|||x|-2|-2| (желтым) (отразим относительно Ох) y=|||x|-2|-2| (желтым) (отразим относительно Ох) y=|||x|-2|-2|-2 (пунктир сын.) y=|||x|-2|-2|-2 (пунктир сын.) y=||||x|-2|-2|-2| (сыним) (отразим относительно Ох) - результат y=||||x|-2|-2|-2| (сыним) (отразим относительно Ох) - результат y x

12 Построить график y=x+|x|/x Построить график y=x+|x|/x Если x>0, то у=х+1 Если x>0, то у=х+1 Если x<0, то у=х-1 Если x<0, то у=х-1 *точки (0;1) и (0;-1) не входят в график, они выколоты! *точки (0;1) и (0;-1) не входят в график, они выколоты! y x 0 1 1

13 Построить график функции |x|+|y|=2 Построить график функции |x|+|y|=2 Решим неравенство |x|+|y| 2 (сыним) Решим неравенство |x|+|y| 2 (сыним) Решим неравенство |x|+|y| 2 (заленым) Решим неравенство |x|+|y| 2 (заленым) y x