Тема: «Неравенства второй степени с одной переменной» Эпиграф: Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. - презентация

1

2 Тема: «Неравенства второй степени с одной переменной» Эпиграф: Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит

3 Решаем неравенства. Неравенства вида ах 2 + bх + с > 0, где а 0, а,b,с - некоторые числа, называются квадратными.

4 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО НЕРАВЕНСТВА 1. Привести неравенство к виду ах 2 +bx+c > 0 (или<,, ) 2. Находят дискриминант квадратного трехчлена ах 2 +bx+c и выясняют, имеет ли трехчлен корни. 3. Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а > 0 или вниз при а 0 или в нижней при а < Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х, если решают неравенство ах 2 +bx+c > 0, или ниже оси х, если решают неравенство ах 2 +bx+c <0.

5 Решите неравенства 1. х 2 -6 х + 8 <0 2. х х (х – 2) 2 > 0 4. (х + 7) х х 2 > x 2 + x + 19 <0 8. 2x 2 + x + 19 >0 9.(x) = ax 2 +bx+c, a0. Определить знак a и D а б в г д е

6 ОТВЕТЫ 1.(2; 4) 9. а) а>0; D>0 2.(-; -4] U [-1;+) б) а>0; D=0 3.(-; 2) U (2;+) в) а>0; D<0 4.x=-7 г) а 0 5.[- 7; 7 ] д) а<0; D=0 6. (-; - 5 ) U ( 5 ;+) е) а<0; D< (-;+)

7 Задания группам

8 Задание на дом 310(б); 311(б); 378(а) 379 (по желанию)

9 Продолжи предложение: Я узнал на уроке… Я научился на уроке… Какая работа на уроке вам доставила радость…. С какими трудностями вы встретились…