Научно-практическая конференция творческих работ учащихся РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА Направление «Математика. Информатика» НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ. - презентация

1 Научно-практическая конференция творческих работ учащихся РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ КРАМЕРА Направление «Математика. Информатика» НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА Работу выполнила: ученица 7 «А» класса МОУ гимназии «Дмитров» Юрченко Анна Научный руководитель: Юрченко А.А. Дмитров 2012

2 Цели: 1)Научиться вычислять определитель 2-го порядка. 2)Научиться вычислять определитель 3-го порядка правилом Саррюса. 3)Изучить метод Крамера решения систем линейных уравнений.

3 Задачи: 1)Отработать алгоритм метода Крамера на числовых примерах. 2)На языке программирования Visual Basic 6.0 составить программу для вычисления определителя 2-го и 3-го порядка. 3)На языке программирования Visual Basic 6.0 реализовать алгоритм решения систем уравнений методом Крамера.

4 Габриэль Крамер (31 июля января 1752) швейцарский математик, ученик и друг Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.

5 Матрица - (размер mxn) это таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов (m=n) называется квадратной матрицей порядка n.

6 Определитель - это число, которое считается для квадратной матрицы по некоторым вполне определенным правилам. Порядок определителя - это Порядок квадратной матрицы.

7 Запись определителя второго порядка Запись определителя третьего порядка

8 Для матрицы определитель вычисляется по правилу

9 Пример: вычислить определитель для матрицы Решение:

10 Для матрицы определитель вычисляется по правилу

11 Пример: вычислить определитель для матрицы Решение:

12

13 Поэтому система имеет единственное решение Пример: решить систему правилом Крамера Решение:

14

15 Пример: решить систему правилом Крамера Решение: Поэтому система имеет единственное решение

16 1. Изучены новые разделы и понятия математики: матрица, определитель, вычисление определителей, нахождение решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера. 2. Составлены программы на языке программирования Visual Basic 6.0 для нахождения определителей системы второго и третьего порядка. 3. Составлены программы на языке программирования Visual Basic 6.0 для нахождения решения систем линейных уравнений правилом Крамера.