Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
1 Линейные пространства Базис линейного пространства Подпространства линейного пространства Линейные операторы Собственные векторы и собственные значения Скалярное произведение векторов Евклидово пространство Процесс ортогонализации векторов Длина вектора Элементы общей алгебры
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16 Пример. М – множество решений системы линейных однородных уравнений с n неизвестными. Покажем, что М – линейное пространство. Для этого покажем, что М – подпространство R n. По свойству решений СЛОУ (параграф 6, глава 2) ли- нейная комбинация решений – также решение По критерию подпространства М – подпространство R n, то есть само линейное пространство. Базисом пространства М является ФСР.
17
17
18
18
19
19
20
20 Теорема 4.1. Существует взаимно однозначное соответствие между множеством линейных операторов n-мерного линейного пространства и множеством квадратных матриц порядка n.
21
21
22
22
23
23
24
24
25
25
26
26
27
27
28
28
29
29 Замечания.1) 2) 3)
30
30 Определение. Вещественное линейное пространство, в котором определено скалярное произведение векторов, называется евклидовым. E(n)E(n)
31
31 Процесс ортогонализации векторов Грама – Шмидта
32
32
33
33
34
34,
35
35..
36
36.
37
37,..
38
38.
39
39
40
40 Характерные отличия поля от кольца: 1. Любое поле содержит единичный элемент, так как относительно умножения все элементы, отличные от нулевого, образуют группу. Кольцо не обязательно содержит единичный элемент. 2. Поле не содержит делителей нуля. 3. В поле справедлив закон сокращения для умно- жения, в кольце он необязательно имеет место.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
