Автор: СЕМЕНОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный. - презентация

1 Автор: СЕМЕНОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

2 Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А. С. Пушкин Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. А. С. Пушкин

3 Построение сечений в параллелепипеде: По трем точкам, лежащим на трех соседних ребрах. По трем точкам, лежащим на трех соседних ребрах. По трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1). По трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1). По трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2). По трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2). По трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1). По трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1). По трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2). По трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2).

4 N М P AB CD A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 1. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежащим на трех соседних ребрах. Построение: 1. Отрезок MN. 2. Отрезок NР. 3. Отрезок MР. 4.Δ MNР – искомое сечение.

5 P N М AB C A1A1 C1C1 D1D1 2. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1). Построение: 1. Отрезок MN. 2. Отрезок NР. 3. РQ II MN. 4. PQ DD 1 = Q. 5. MQ II NP. 6. MNРQ – искомое сечение. B1B1 D Q

6 Q М R P N AB CD A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 2. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2). Построение: 1. Отрезок MN. 2. Отрезок NР. 3. РQ II MN, PQ C 1 D 1 = Q. 4. MR II NP, MR A 1 D 1 = R. 5. Отрезок QR. 6. MNРQR – искомое сечение.

7 М Q N AB C A1A1 C1C1 D1D1 3. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1). Построение: 1. Отрезок MN. 2. Отрезок NР. 3. РQ II MN. 4. PQ А 1 В 1 = Q. 5. Отрезок MQ. 6. MNРQ – искомое сечение. D B1B1 P

8 L N М P B A1A1 B1B1 C1C1 R Q A CD D1D1 S К E Строим сечение параллелепипеда по трем точкам, не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2). 3.

9 L N М P B A1A1 B1B1 C1C1 R Q A CD D1D1 S К E Построение: 1. Отрезок MN. 2. Прямая NР. 3. NP CD = K. 4. MK AB = S. 5. MS AD = L. 6. PN DD 1 = E. 7. Прямая LE. 8. LE AA 1 = R. 9. LE A 1 D 1 = Q. 10. MNРQRS – искомое сечение. 3.

10 Верно ли построено сечение через точки M, N и P? М N Q AB C A1A1 C1C1 D1D1 D B1B1 P М NA C C1C1 D B1B1 P