ФОРМУЛА БАЙЕСА ГАЛСТЯН ЭЛЕН тк 1014. Томас Байес родился в 1702 году в Лондоне, в семье одного из первых шести пресвитерианских священников в Англии. - презентация

1 ФОРМУЛА БАЙЕСА ГАЛСТЯН ЭЛЕН тк 1014

2 Томас Байес родился в 1702 году в Лондоне, в семье одного из первых шести пресвитерианских священников в Англии. Получил сугубо домашнее образование, рано проявил очень большие способности к математике. Среди современных ему английских ученых Байес был человеком довольно известным и в 1742 году был избран "в академики" (как сказали бы сейчас), т.е. в члены лондонского Королевского общества, даже несмотря на тот факт, что священником не было опубликовано ни одной работы по математике. Более того, при жизни Байеса, строго говоря, под его именем не вышло вообще ни одной научной работы Жизнь и научная деятельность Т. Байеса.

3 Формулировка, математическая запись теоремы Байеса, её следствие. Теорема Байеса одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая определяет вероятность наступления события в условиях, когда на основе наблюдений известна лишь некоторая частичная информация о событиях. По формуле Байеса можно более точно пересчитывать вероятность, принимая во внимание как ранее известную информацию (априорные данные), так и данные новых наблюдений (апостериорные данные).

4 . Формулировка, математическая запись теоремы Байеса, её следствие. P(A) априорная вероятность гипотезы A; P(A | B) вероятность гипотезы A при наступлении события B (апостериорная вероятность); P(B | A) вероятность наступления события B при истинности гипотезы A; P(B) вероятность наступления события B.

5 Формулировка, математическая запись теоремы Байеса, её следствие. Важным следствием формулы Байеса является формула полной вероятности события, зависящего от нескольких несовместных гипотез (и только от них!): С помощью следствия можно определить вероятность наступления события B, зависящего от ряда гипотез A I, если известны степени достоверности этих гипотез (например, измерены экспериментально);

6 . Формулировка, математическая запись теоремы Байеса, её следствие В приближении к приведенной формуле теорему Байеса часто иллюстрируют таким примером. Некий повар фаст-фуда принимает заказы в условиях шума, а потому воспринимает их с искажениями. Если заказ сделан на блюдо A, то может принять его за блюдо B. У посетителей блюда пользуются разным спросом, P(A) вероятность заказа блюда A, вероятность ошибки B для данного A равна P(B/A), а вероятность услышать верный заказ равна P(A/B). Вероятности P (B) и P(B/A) являются знанием условий.

7 . Формулировка, математическая запись теоремы Байеса, её следствие Теорема Байеса всегда оставалась одним из самых спорных вопросов в математической статистике. Полемика, связанная с ее практической применимостью, не затихает до сих пор. Основные аргументы противников байесовской статистики сводятся к тому, что они считают теорему бесполезной из-за произвольности выбора априорных вероятностей, и, наоборот, приверженцы байесовского мировоззрения доказывали его преимущества перед традиционным, частотным.

8 .Значение и применение формулы Байеса в современном мире. Главная, видимо, особенность теоремы Байеса в том, что для ее практического применения обычно требуется огромное количество вычислений-пересчетов, а потому расцвет методов байесовых оценок пришелся аккурат на революцию в компьютерных и сетевых инфо технологиях

9 4. Значение и применение формулы Байеса в современном мире. Пионером здесь стала британская интернет-компания Autonomy, для интеллектуального поиска информации, созданная математиком (и ныне миллиардером) Майком Линчем (Mike Lynch). Программное обеспечение Autonomy, построенное на базе байесовых оценок, позволяет компьютерам "понимать" содержание неструктурированной информации, такой как текстовые участки веб-страниц или электронная почта. Например с помощью байесовского аппарата по контексту достаточно элементарно подбирается нужная информация о реке Амазонке, а не о мифических племенах воинственных женщин или об онлайновом супер магазине с тем же названием Amazon. Просто по той причине, что контекст документа будет включать упоминания о джунглях, деревьях и Южной Америке

10 Заключение. Наука не имеет временных границ. То, что ещё вчера было лишь несколькими листочками исписанной бумаги, сегодня может стать основой для функционирования целой сферы деятельности человеческого общества. Томас Байес не предугадывал наступления эры компьютерных технологий. Математика была его хобби. Он никогда не публиковал своих научных работ. Но прогресс не стоит на месте, и вот уже имя английского священника на слуху во всех уголках мира. Наука не может быть бесполезной. И пример Сэра Томаса Байеса – яркое тому подтверждение.