Задачи линейного программирования. Задача Требуется составить план выпуска двух видов изделий на трёх участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль. - презентация

1 Задачи линейного программирования

2 Задача Требуется составить план выпуска двух видов изделий на трёх участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от реализации этих изделий. Цеху начисляется прибыль: 4 тыс.руб. при реализации одного изделия 1-го вида и 5 тыс. руб. при реализации одного изделия 2-го вида.

3 В таблице указано время(ч), необходимое на изготовление каждого из этих двух изделий на каждом из участков. Нуль означает, что изделие на этом участке не изготовляется. Изделие Участки вида вида 440 Возможное время работы участка

4 Затрачивается на изготовление изделий: Изделие Участки вида 2 вида Всего Возможное время работы участка х 4 у 3 х+4 у - 4 у 2 х - z=4x+5y Математическая модель:

5 4 у=16 2 х=12 3 х+4 у=22 у х В(2;4) С(6;1) А(0;4) D(6;0)

6 Продукт Количество кормовых единиц Белок, г/кг Кальций, г/кг Себестоимость, руб./кг Сено свежее 0,54021,2 Силос 0,51010,8 Продукт Количество кормовых единиц Белок, г/кг Кальций, г/кг Сено свежее Силос Всего Задачи для самостоятельного решения в группах Задача 1 При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определённой питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать питательные вещества: белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 80 г). Данные о содержании питательных веществ в 1 кг каждого продукта питания и о себестоимости этих продуктов указаны в таблице Определить оптимальный рацион из условия наименьшей себестоимости Решение: Обозначим через… Себестоимость … Математическая модель: Вывод: оптимальный рацион: свежее сено- кг, силос- кг.

7 Хлебозавод Район Хлебозавод Район Задача 2 Для снабжения трёх районов города имеются два хлебозавода. Первый район потребляет ежедневно хлеба 26 т, второй - 14 т, третий - 10 т. Хлебозавод 1 выпекает ежедневно 30 т хлеба, а хлебозавод т. Стоимость в рублях доставки одной тонны хлеба с каждого хлебозавода каждому району приведена в таблице Требуется составить наиболее экономный план перевозки хлеба. Решение: Обозначим через… Стоимость перевозки… Математическая модель : Вывод: экономный план перевозки хлеба задаётся следующей таблицей:

8 Вагон Число вагонов в поезде Число пассажиров Парк вагонов скором пассажирском Багажный Почтовый 1--8 Плацкартный Купированный Мягкий Вагон Число вагонов в поезде Всего скором пассажирском Багажный Почтовый Плацкартный Купированный Мягкий Задача 3 Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов, приведены в таблице Определить количество скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров будет наибольшим. Решение : Обозначим через… Число пассажиров … Математическая модель: Вывод: необходимо _____ скорых поездов и ______ пассажирских поездов, чтобы число перевозимых пассажиров было наибольшим.