ТЕОРЕМА ПИФАГОРА МАОУ Гимназия 70, г. Екатеринбург Геометрия 8 класс Автор : Мавлютова Л. Р. - презентация

1 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА МАОУ Гимназия 70, г. Екатеринбург Геометрия 8 класс Автор : Мавлютова Л. Р.

2 открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника ; формировать умение применять соотношения, позволяющие определять сторону прямоугольного треугольника по двум другим сторонам, при решении задач. Образовательные цели :

3 НОВОЕ ЗНАНИЕ Теорема Пифагора :

4 ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ Какова длина ( в метрах ) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний ее конец находится на высоте 2,4 м над землей, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м ?

5 Фиксация затруднения Я не могу найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используя имеющиеся знания Я не уверен, что решил эту задачу правильно

6 Причина затруднения Я не знаю формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника

7 Открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника Цель деятельности

8 Модели 3 прямоугольных треугольников : 2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник Средства, которые будут использованы при открытии нового знания

9 Актуализируемые понятия и способы действий Свойства площадей многоугольников Формула площади трапеции

10 Логика построения нового знания 1) Составьте трапецию из 3 - х моделей прямоугольных треугольников : 2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник 2) Определите вид этой трапеции 3) Запишите площадь трапеции двумя способами : используя формулу площади трапеции используя свойства площадей 4) Приравняйте правые части получившихся равенств и упростите 5) Выпишите равенство, которое получили

11 Эталон Теорема Пифагора : В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

12 Рефлексия Заполните лист самоконтроля : 2 – умею делать хорошо 1 – иногда получается 0 – пока не получается Я знаю формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника Умею применять формулу при решении задач

13 Домашнее задание 1)Выучить доказательство теоремы Пифагора 2)Предложить иной способ доказательства теоремы

14 СПАСИБО !