Теорема Пифагора Презентация По геометрии Ученицы 8«б» класса г. Люберцы лицея 42 Павлычевой Арины. - презентация

1 Теорема Пифагора Презентация По геометрии Ученицы 8«б» класса г. Люберцы лицея 42 Павлычевой Арины

2 Пифагор Самосский Пифагор Самосский ( гг. до н. э.) древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха «О Пифагоровой жизни»; Порфирия «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского кн. 8, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, ранние известные источники об учении Пифагора появились 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей. В честь Пифагора назван кратер на Луне.

3 Известная всем теорема Пифагора Теорема Пифагора одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c. существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

4 Доказательство теоремы Пифагора Дано: прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с Док-ть: Док-во: достроим треугольник до квадрата со стороной a+b S= = 2ab+c 2 Таким образом,, что и требовалось доказать На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы

5 Прямоугольные треугольники, длины сторон которых – целые числа, называются Пифагоровыми Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется Египетским тройки (a, b, c) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению называются Пифагоровыми

6 Применение теоремы Пифагора Успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики. Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику и народное хозяйство, что предполагает создание новых, эффективных методов, которые позволяют решать задачи, выдвигаемые практикой. Теорема Пифагора применяется в строительстве, астрономии, мобильной связи и т.д.