Многогранники Работу выполнила ученица 11 А класса Зайцева Ирина. - презентация

1 Многогранники Работу выполнила ученица 11А класса Зайцева Ирина

2 Призма Призма многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. V=Sосн*h Sполн=2Sосн+Sбок S бок= P*L ( где P периметр перпендикулярного сечения, L длина бокового ребра)

3 Параллелепипед Параллелепи́пед призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. V=abc S бок =2c(a+b), где a, b стороны основания, c боковое ребро прямоугольного параллелепипеда S полн =2(ab+bc+ac)

4 Куб Куб или правильный гексаэдр правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. V=a 3 S полн =6a 2 S бок =4a 2

5 Пирамида Пирами́да многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину.

6 Усеченная пирамида Усеченной пирамидой называется многогранник, у которого вершинами служат вершины основания и вершины ее сечения плоскостью, параллельной основанию. S п =S б +S 1 +S 2,

7 Тетраэдр Тетра́эдр простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

8 Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

9 ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ Цилиндр Цили́ндр геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. V=p R 2 H S б =2p R H S п =2p R H + 2p R 2

10 Конус и усеченный конус Конус – тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Усеченный конус – часть конуса, расположенная между его основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию S б =p R L S п =p R (R+L) S б =p L (R+r) S п =p L (R+r)+p R 2 +p r 2

11 Шар Шар – геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра. S=4p R 2

12 Шаровой сектор Шаровой сектор геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги. S сектора = S сегмента + S конуса

13 Шаровой сегмент Шаровой сегмент часть шара, отсекаемая какой-нибудь плоскостью. S= 2π R h