Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ» - презентация

1 Урок алгебры в 9 классе «Прогрессия» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ»

2 Цели урока: Проверить, оценить глубину знаний и умений учащихся по теме «Прогрессия» Проверить готовность учащихся к контрольной работе Сформировать стремление к умственному совершенствованию, самоанализу своей деятельности

3 Оборудование Листы для индивидуальной работы Таблица «Прогрессия» Справочный индивидуальные таблицы «Степени чисел 2 и 3»

4 Постановка задачи перед учащимися Проанализировать свой уровень готовности к контрольной работе в процессе выполнения заданий Примечание: на рабочем столе каждого школьника только: 1. Справочный материал «Таблицы степени чисел 2 и 3»; 2. Индивидуальные листы с заданиями; 3. Чистые листки бумаги для выполнения работы.

5 Проверка знания определений и формул прогрессий Индивидуальная работа с 1 листом заданий а) Записать формулы, которые задают арифметическую прогрессию; геометрическую прогрессию б) Записать формулы для разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии в) Заполнить таблицу формула прогрессия n-ого члена суммы n первых членов арифметическая геометрическая бесконечная геометрическая

6 Самоконтроль выполнения задания по таблице «Прогрессия» Учащиеся проверяют правильность записей по таблице, которую открывает учитель Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки

7 Актуализация опорных знаний Устная работа (фронтально)по вопросам учителя: Сформулировать определение арифметической прогрессии, геометрической прогрессии Найти сходство и различие в определениях (если они имеются) Привести примеры конечной и бесконечной арифметической прогрессии, конечной и бесконечной геометрической прогрессии Перечислить способы задания последовательности (привести примеры) Что выражает формула n- ого члена последовательности? Что выражает рекуррентная формула?

8 Контроль умений и знаний Проверка умений по выполнению заданий репродуктивного характера (применение формул n –ого члена прогрессии и суммы n первых членов прогрессии) А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий (3 уровня сложности) Примечание: двое у доски – 2 и 3 уровни, остальные работает на местах 1 уровень. Заполнить таблицы: п/п a1 a1 d n an an SnSn п/п b1 b1 q n bn bn SnSn

9 Контроль умений и знаний А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий 2 уровень. Заполнить таблицы: п/п a1 a1 d n an an SnSn п/п b1 b1 q n bn bn SnSn /2 5 1/64

10 Контроль умений и знаний А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий 3 уровень. Заполнить таблицы: 1. a n = 4n b 5 = 11, q 0 п/п a1 a1 d n an an SnSn п/п b1 b1 q n bn bn SnSn 12/

11 Самоконтроль выполнения задания по заполненной таблице Учащиеся проверяют правильность записей по таблице, которую открывает учитель Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки

12 Коррекция знаний Б. Устная работа (фронтально): Как выразить из формулы n- ого члена арифметической прогрессии a 1 и d ? Как выразить из формулы n- ого члена геометрической прогрессии b 1 и q? В геометрической прогрессии выразить: а) a 10 через a 2, a 4, a 5, a 7 б) a 4 через a 6, a 8, a 11.

13 Контроль умений и знаний Проверка умений по применению знаний Письменная работа в группах «Ты мне, я тебе» Примечание: каждые два человека из группы решают только одну задачу; учитель предлагает для работы 8 задач двух уровней сложности; учащиеся дают друг другу задания из предложенных задач; учитель оценивает работы после урока. 1 задача. Тело в первую секунду прямолинейного движения прошло 16 м, а в каждую следующую секунду проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло это тело за 7 секунд? 2 задача. Представить в виде обыкновенной дроби периодическую десятичную дробь 0, 6(7)

14 3 задача. Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 2. Каким станет вклад через четыре года, если в начале он был равен рублей? 4 задача. В равносторонний треугольник со стороной 6 см вписан треугольник, вершинами которого служат середины сторон данного треугольника. В полученный треугольник таким же способом вписан новый и т.д. Найдите сумму периметров этих треугольников. 5 задача. Определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её пятым и третьим членами равна 72, а разность между четвертым и вторым членами равна задача. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанные в левой части, составляют арифметическую прогрессию: х = 450.

15 7 задача. Докажите, что если последовательность (a n ) арифметическая прогрессия, то a 2 + a n-2 = a 5 + a n-5 8 задача. Геометрическая прогрессия состоит из 15 членов. Сумма первых пяти членов равна 11/64, а сумма следующих пяти членов равна – 11/2. Найти сумму последних пяти членов этой прогрессии.

16 Задание на дом Дифференцированно задание по карточкам Примечание: каждый ученик выбирает себе задание из предложенных учителем задач (3 уровня сложности)