Решение уравнений вида sinx=a. Учителя математики ГБОУ Гимназии 402 имени Алии Молдагуловой Моисеева Е.П. и Полякова Н.А. Москва 12.12.2014. - презентация

1 Решение уравнений вида sinx=a. Учителя математики ГБОУ Гимназии 402 имени Алии Молдагуловой Моисеева Е.П. и Полякова Н.А. Москва

2 путь ОПЫТА - это путь самый горький. (Конфуций) Три пути ведут к познанию: путь РАЗМЫШЛЕНИЯ - это путь самый благородный, путь ПОДРАЖАНИЯ- это путь самый легкий,

3 Цели урока: совершенствовать умение решать тригонометрические уравнения вида sinx=a; закрепить навыки применения некоторых тригонометрических формул; способствовать формированию умений применять приёмы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; воспитывать интерес к математике; развивать умение общаться, общую культуру.

4 План урока: 1. Устная работа (опрос по теории). 2. Проверочная работа (4 минуты). 3. Проверка сформированности навыка решения тригонометрического уравнения. 4. Решение уравнения с помощью преобразования разности косинусов в произведение. 5. Отбор корней тригонометрического уравнения. 6. Итог урока. 7. Домашнее задание.

5 Устная работа. Дайте определение тригонометрического уравнения. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим. Сформулируйте определение арксинуса числа a. Чему равен arcsin (- a)? arcsin (- a)= -arcsin a

6 Вычислите.

7 Найдите ошибки в уравнениях:

8 Основная идея решения тригонометрического уравнения Сведение его к одному или нескольким простейшим уравнениям, т.е. уравнениям вида sin x=a, cos x=a, tg x=a, ctg x=a.

9 cos 3x - cos7x = sin 5x

10 Задача 15 ( С1) на ЕГЭ – это, прежде всего, тригонометрические уравнения с добавлением к ним условий, позволяющих «фильтровать» корни уравнения.

11

12 Содержание критерия Баллы Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах 2 Обоснованно получен верный ответ в пункте а или в пункте б 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 Критерии оценивания задачи 15(С1).

13 Цели урока: совершенствовать умение решать тригонометрические уравнения вида sinx=a; закрепить навыки применения некоторых тригонометрических формул; учить применять знания в новой ситуации воспитывать математическую культуру, в том числе культуру речи

14 Домашнее задание 149 (б,г) Повторить : таблицу значений тригонометрических функций углов первой четверти. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений.

15 Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого.