На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. - презентация

1

2 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает. (3; 0) и (4,2; 7). Целые: 2, 1, 5 и 6, Ответ: 4

3 На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает. (3,8; 1,2) и (2,8; 4,4). Целые 3, 2, 1, 0, 1, 3, 4. Ответ: 7

4 На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение? Производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает. Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке 3. Ответ: 3.

5 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наименьшее значение? Производная функции положительна, поэтому функция на этом отрезке возрастает. Наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке -7. Ответ: 7.

6 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Функция возрастает на промежутках, где производная положительна. Целые точки –6, –2, –1, 0, 1, 2, 3. –6+(–2)+(–1) = - 3 Ответ: –3. (7; 5,5), (2,5; 4)

7 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Функция убывает на промежутках, где производная отрицательна. (2,5; 6,5) Целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Ответ: 18.

8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. (11; 10), (7; 1), (2; 3). Функция возрастает на промежутках, где производная положительна. 6 Ответ: 6

9 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Функция убывает на промежутках, где производная отрицательна. (1; 5) (7; 11) Ответ: 6. 6

10 На рисунке изображён график производной функции f(x)и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) возрастет? Функция возрастает на промежутках, где производная положительна. Ответ:3.

11 На рисунке изображён график производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция f(x) убывает? Функция убывает на промежутках, где производная отрицательна. Ответ: 5.

12 Интернет-ресурсы: Школьный клипарт png Линейки png Лист в клеточку png Скрепка Циркуль Сайт