Урок 37 11.02.2015 Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. Цели урока: обучающие: создать условия для формирования основных понятий перпендикуляра, - презентация

1 Урок Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. Цели урока: обучающие: создать условия для формирования основных понятий перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной, расстояния от точки до плоскости; рассмотреть свойства наклонных и их проекций; рассмотреть связь между перпендикуляром, наклонной и проекцией наклонной, закрепить эти понятия в ходе решения задач. развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность; воспитывающие: активизировать интерес к изучаемому материалу.

2 Устный счет

3 BC A 12 ? 60 0 ? 1 1 Дано: АВС Найти: АС=? ВС=? Дано: АВС Найти: АС=? ВС=?

4 BC A ? 2 ? ? Дано: АВС Найти: АС=? АВ=? Дано: АВС Найти: АС=? АВ=?

5 C A B 30 0 ? 6 ? 3 3 Дано: АВС Найти: АС=? ВС=? Дано: АВС Найти: АС=? ВС=?

6 C A B 60 0 ? 4 ? 4 4 Дано: АВС Найти: ВС=? АВ=? Дано: АВС Найти: ВС=? АВ=?

7 В С А 8 6 Д 5 5 Дано: АВСД - прямоугольник Найти: R=? Дано: АВСД - прямоугольник Найти: R=?

8

9 В С К А М 12 см 8 см 6 см В треугольнике АВС угол С = АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК перпендикулярная плоскости треугольника АВС, причем СК = 12 см. Найдите КМ. Задача 1

10 В Еще один эскиз к задаче С К А М 12 см 8 см 6 см

11 Через (·) О – пересечения диагоналей квадрата со стороной 8 см проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от (·) К до вершины квадрата, если ОК = 12 см. Задача 2 В К O С А D

12 3 1 АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника. Задача 3 С М O В А

13 С М O В А 2 D В М O С А Дано: АВСD – квадрат со стороной 4, О – точка пересечения диагоналей. Найти расстояние от точки М до вершин квадрата АВС –равносторонний треугольник со стороной О – точка пересечения медиан. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника. Дано:

14 ? А В С Д К Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата АВСД. Найдите КВ, если КА = 34 см, АС = 3 2 см. Задача 4

15 § 5.3; 5.47, 5.48, 5.49, 5.50 (стр. 163) Повторить: Теорему Піфагора,властивості трикутників, чотирикутників Через (·) О –ромба. Докажите, что прямая АС перпендикулярна плоскости ВКД. точку пересечения диагоналей ромба АВСД – проведена прямая КО, перпендикулярная плоскости