Презентация к уроку (геометрия, 10 класс) по теме: Презентация угол между прямой и плоскостью, 10 кл. - презентация

1 тест 1. Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскости, проведены к ней две равные наклонные, то их проекции тоже равны»? 2. К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен перпендикуляр. Верно ли утверждение о том, что произвольная точка M этого перпендикуляра равноудалена от вершин прямоугольника? 3. Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите наименьший и наибольший. A BC D S 1)Нет 2)Верно 3)SB – наибольший SC – наименьший

2 4. Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если AB = 6 см, BAC = 60°. А В С 6 см 5. Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, что она принадлежит перпендикуляру к плоскости окружности, проведённому через её центр? 4) 12 см 5) верно

3 Угол между прямой и плоскостью План урока: 1. Проекция точки, прямой. 2. Угол между прямой и плоскостью. 3. Задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.

4 Проекция точки на плоскость. 1. Точка B – проекция точки A на плоскость 2. Точка С – проекция точки С на плоскость А В С

5 Проекция фигуры

6 Проекция прямой на плоскость Проекцией прямой на плоскость не перпендикулярную к этой плоскостью является – прямая. ДАНО: ДОКАЗАТЬ: Проекцией прямой на плоскость является прямая ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1. Проведемчерези МН, 2. Возьмем 3. Так как то есть проекция на проекция произвольной точки прямой лежит на прямой М Н А Точка А – проекция прямой на плоскость Верно и то, любая точка прямой 1 является проекцией некоторой точки прямой значит проекция прямой на плоскость О

7 Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. Если а – проекция прямой а на плоскость то

8 А что, если или

9 Еслито проекция на является точка А. Если то прямая на плоскость проекция прямой Понятие угла не вводим

10 3 см А В С 1 ? АВ=6 см АС= Повторим ! 4 А ВС ? 7 2

11 А теперь задачи 1. Задача 165 из учебника

12 А В С d О А теперь задачи 1. Задача 165 из учебника