Учебно-методический материал (геометрия, 9 класс) на тему: Теорема синусов. Теорема косинусов. 9 класс - презентация

1 Урок по теме: «Теорема синусов Теорема косинусов» учитель первой категории Кочухова И.М. МБОУ «Солнечная СОШ 1» Геометрия 9 класс

2 Проверка домашнего задания Дано: Δ АВС, В = 45°, АВ = 5, ВС = 8, ВD – биссектриса Найти: S BDC,S ABD А В D C Решение: 1) S ΔABC = ½ AB BC sinB = ½ 58 sin 45° = 10 2) S ΔABC = S ABD + S BDC =10 4) Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда S ABD = 5 х, S BDC = 8 х, следовательно имеем: 5 х + 8 х = х = 10 Значит

3 Проверка домашнего задания А В Н D Дано: Δ АВD, A = 60°, АВ = 4, AD = 6, AH – высота Найти: АН Решение: 1) S ΔABD = ½ AB AD sinA = ½ 46 sin 60° = 2) По т. косинусов: 3)

4 Фронтальная работа ГИА-15 Верно ли высказывание: а) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 47° б) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69° и 111°, то прямые параллельны в) Если один из острых углов прямоугольного треугольника 20°, то другой угол равен 80° г) В ΔABC угол А равен 45°, угол В равен 55°, угол С равен 80°, то АС – наименьшая сторона д) ΔABC, у которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5 является тупоугольным е) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

5 Фронтальная работа Запишите теорему синусов для треугольников: ΔАВС: ΔMNP: … ΔDOC: … ΔKPS: … ГИА – 17 Из формулы площади параллелограмма через диагонали выразить sinα.

6 Фронтальная работа Запишите теорему косинусов для треугольников: ΔАВС: ΔMOR: … ΔKDC: … ГИА – 17 Из формулы теоремы косинусов выразить cosγ

7 Решение задач ГИА Стороны параллелограмма 5 и 8, а косинус одного из углов равен. Найдите площадь параллелограмма. ГИА Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а боковая сторона равна 25. Найдите площадь треугольника. 4. В треугольнике АВС, угол В равен 45°, угол С равен 15°, сторона АС равна 6 см. Найдите сторону ВС. 3. Найдите неизвестную сторону треугольника MNP, если MN = 7 см, MP = 15 см, а угол М равен 60°.

8 Домашнее задание п Знать формулы площадей параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника, теорему синусов, теорему косинусов. 1. Найдите неизвестную сторону треугольника MNP, если MN см, NP = 6 см, а угол N равен 150°. 2. Найдите косинус угла, лежащего против диагонали 14 мм, если стороны параллелограмма равны 8 мм и 10 мм. ГИА В параллелограмме ABCD, AB = 4, AC = 5, DC = 3. Найдите площадь параллелограмма.