Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: презентация: Двугранный угол. Угол между плоскостями - презентация

1 Тема урока: Двугранный угол. Угол между плоскостями. Учитель: Клепикова Елена Ивановна МБОУ СОШ 6 г. Павлово, Нижегородской области

2 Цель урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий Сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями

3 Основные понятия Прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости a α

4 α β β а- общая граница полуплоскостей называется ребром двугранного угла. Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не прилежащими одной плоскости а

5 Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

6 BKA- линейный угол двугранного угла BCDA В А D C K

7 Угол AОB – линейный угол двугранного угла ADEB. D EA Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. ADEB = AOB Плоскость (AOB) DE Алгоритм построения линейного угла. D E OB O A B 1 способ 2 способ

8 Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым

9 Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А ВO А1А1А1А1 В1В1В1В1O 1 Лучи ОА и О 1 А 1 – сонаправлены Лучи ОВ и О 1 В 1 – сонаправлены Углы АОВ и А 1 О 1 В 1 равны, как углы с сонаправленными сторонами

10 Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС. А В С К Н О Р Задачи на построение линейного угла

11 В С A Дано: РАВС – пирамида, Доказать: - линейный угол РАСВ Р Решение задач по готовым чертежам

12 В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DMB- линейный угол двугранного угла BACD D A C B M 167

13 Доказать: линейный угол DACB А В С D K Дано: DАВС – пирамида, AB=BC, K середина AC, DB (ABC)

14 Дан ромб АВСD. Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол двугранного угла с ребром АD. А В С D P H O

15 А В С D В параллелограмме АВСD угол АDС равен, АD = 8 см, DС= 6 см, прямая РС перпендикулярна плоскости (АВС), РС= 9 см. Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь параллелограмма. Решение: P H 120

16 Работа в группах

17 Домашнее задание 166,171