Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия. - презентация

1 Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия

2 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… ––––32 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… –2–– 6– 8 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 – 2 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел

3 УЭ2 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а 1 = 5 d = 3 Найти: а 6 ; а 10. Решение: используя формулу а n = а 1 +( n -1) d а 6 = а 1 +5 d = = 20 а 10 = а 1 +9 d = = 32 Ответ: 20; 32 Решение

4 УЭ2 1)Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b 1 = 5 q = 3 Найти: b 3 ; b 5. Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 3 =b 1 q 2 = =5. 9=45 b 5 =b 1 q 4 = =5. 81=405 Ответ:45; 405. Решение

5 УЭ2 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а 4 = 11 d = 2 Найти: а 1. Решение: используя формулу а n = а 1 + ( n – 1) d а 4 = а 1 +3 d ; а 1 = а 4 – 3 d =11 – 3. 2 = 5 Ответ: 5. Решение

6 УЭ2 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b 4 = 40 q = 2 Найти: b 1. Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 4 =b 1 q 3 ; b 1 = b 4 : q 3 =40:2 3 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение

7 УЭ3 1)Дано: (а n ), а 1 = – 3, а 2 = 4. Найти: а 16 – ? 2)Дано: (b n ), b 12 = – 32, b 13 = – 16.Найти: q – ? 3)Дано: (а n ), а 21 = – 44, а 22 = – 42. Найти: d - ? 4)Дано: (а n ), а 1 = 28, а 21 = 4. Найти: d - ? 5) Дано: (b n ),, q = 2. Найти: b 5 – ?

8 Ответы: 1) 102; 2) 0,5; 3) 2; 4) – 1,2; 5) 8;

9 Задания из сборника предназначенного для подготовки к итоговой аттестации в новой форме по алгебре в 9 классе, предлагаются задания которые оцениваются в 2 балла: ) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии ) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (а п ), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число –30,8? 6.5.1) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию ) В геометрической прогрессии b 12 = З 15 и b 14 = З 17. Найдите b 1.

10 Ответы: 6.1 (20,4) 6.2. (является), 6.5. (6;8,2;104;126;148;17.), 6.8. (b 1 =3 4 или b 1 = –3 4 ).