Решение задач с помощью уравнений. - презентация

1 Задача Бхаскары. XII в.

2 Индийская Наука Значение индийской науки для Запада невозможно переоценить. Большинство великих открытий и изобретений, которыми гордится Европа, были бы невозможны без созданной в Индии математической системы. Если говорить о влиянии, которое оказал на мировую историю неизвестный математик, изобретший новую систему, и о его аналитическом даре, его можно считать самым значительным после Будды человеком, которого когда-либо знала Индия. Средневековые индийские математики, такие как Брахмагупта (VII в.), Махавира (IX в.), Бхаскара (XII в.), в свою очередь, сделали открытия, которые стали известны в Европе только в эпоху Ренессанса и позднее. Они оперировали положительными и отрицательными величинами, изобрели изящные способы извлечения квадратного и кубического корней, они умели решать квадратные уравнения и некоторые типы неопределенных уравнений.

3 Условия Задачи Цветок лотоса возвышался над поверхностью пруда на 4 фута. Под напоров ветра он скрылся под водой на расстоянии 16 футов от того места, где он раньше поднимался над водой. Какой глубины был пруд ?

4 Решение Обозначим глубину пруда через х, тогда высота лотоса будет (х+4). Когда подул ветер, высота лотоса превратилась в гипотенузу прямоугольного треугольника, одна из сторон которого х (глубина пруда), другая По теореме Пифагора: х = (x+4) 2 x = x 2 +8x+16 8x+16=256 8x=240 x=30.

5 Ответ : 30 футов Спасибо за внимание !!!