Астафурова И.С. Кафедра «Бухгалтерский учет и аудит» Лекция 4

Астафурова И.С. § 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ.

Астафурова И.С. Величины, в которых находят выражение общие условия, закономерность изучаемого явления; Величины, в которых находят выражение общие условия, закономерность изучаемого явления; Величины, отражающие то общее, что складывается в каждом единичном объекте; Величины, отражающие то общее, что складывается в каждом единичном объекте; Обобщённая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени; Обобщённая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени; Является обобщением какого-то одного свойства изучаемого явления или процесса. Является обобщением какого-то одного свойства изучаемого явления или процесса.

Астафурова И.С. Средняя величина заменяет индивидуальные значения варьирующего признака единиц наблюдения, на усреднённую величину, достаточно объективно отражающую свойства совокупности Средняя величина заменяет индивидуальные значения варьирующего признака единиц наблюдения, на усреднённую величину, достаточно объективно отражающую свойства совокупности Значимость использования средних величин

Астафурова И.С. Определяющее свойство средней Исходное соотношение средней (ИСС) Суммарное значение осредняемого показателя Суммарное значение осредняемого показателяИСС= Количество единиц совокупности (объём) Количество единиц совокупности (объём)

Астафурова И.С. ИСС для некоторых экономических показателей

Астафурова И.С. ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В СТАТИСТИКЕ Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из групповых средних); Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из групповых средних); Средняя гармоническая; Средняя гармоническая; Средняя геометрическая; Средняя геометрическая; Средняя степенная (квадратическая, кубическая и т.д.); Средняя степенная (квадратическая, кубическая и т.д.); Структурные средние. Структурные средние.

Астафурова И.С. § 2 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

Астафурова И.С. Ииспользуется для расчёта среднего значения признака при известном объёме совокупности при известном объёме совокупности Ииспользуется для расчёта среднего значения признака при известном объёме совокупности при известном объёме совокупности

Астафурова И.С. Ииспользуется для расчёта среднего значения признака при известных индивидуальных значениях признака (для несгруппированных данных) вычисляется, как сумма отдельных значений признака ( x i ) делённая на их число ( n )

Астафурова И.С. Найти задолженность по оплате за электроэнергию в среднем на 1 квартиру

Астафурова И.С.

Вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы используется для расчёта среднего значения группировочного признака Вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы, ииспользуется для расчёта среднего значения группировочного признака (при сгруппированных данных)

Астафурова И.С. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ -конкретное -конкретное значение признака в i- й группе значение признака в i- й группе ДИСКРЕТНЫЙ РЯД -середина i- го интервала ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД f i - численность i-ой группы (частота, частость)

Астафурова И.С. Если f i -численность группы Если f i - доля (удельный) вес группы

Астафурова И.С. Найти среднюю заработную плату на предприятиях отрасли

Астафурова И.С.

Ииспользуется для расчёта среднего значения результативного признака ( при сгруппированных данных)

Астафурова И.С. Найти среднюю стоимость продукции на 1 предприятии

Астафурова И.С.

Свойства средней арифметической величины 1. Если каждое значение признака изменить на одно и тоже число, то и средняя величина изменится на это же число:

Астафурова И.С. 2. Если каждое значение признака изменить в m раз, то и средняя величина изменится в m раз: Свойства средней арифметической величины

Астафурова И.С. 3. Функция достигает экстремума только при Свойства средней арифметической величины

Астафурова И.С. 4. Свойства средней арифметической величины

Астафурова И.С. §3. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ и другие виды средних величин

Астафурова И.С. Ииспользуется при неизвестном объёме при неизвестном объёме совокупности или необходимости обобщения величины, обратной изучаемому признаку.

Астафурова И.С. несгруппированные данные данные

Астафурова И.С. сгруппированные данные данные

Астафурова И.С. Найти среднюю цену реализованного сахара в коммерческой фирме и выручку в среднем на 1 магазин

Астафурова И.С.

Ииспользуется для расчёта средних темпов и коэффициентов роста в рядах динамики

Астафурова И.С. Является универсальной формулой расчёта всех средних величин; Является универсальной формулой расчёта всех средних величин; Средняя квадратическая ииспользуется в статистике для оценки меры вариации (среднее квадратическое отклонение - ); Средняя квадратическая ииспользуется в статистике для оценки меры вариации (среднее квадратическое отклонение - ); Большей степени средние используются для расчета центральных моментов. Большей степени средние используются для расчета центральных моментов.

Астафурова И.С. несгруппированные данные

Астафурова И.С. сгруппированные данные

Астафурова И.С. САМОСТОЯТЕЛЬНО:САМОСТОЯТЕЛЬНО: Построить последовательность действий по выбору формулы для расчёта среднего значения признака Построить последовательность действий по выбору формулы для расчёта среднего значения признака

Астафурова И.С. Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных. Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных. Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных. Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных.

Астафурова И.С.

Какая формула средней не применяется для расчёта среднего значения признака при сгруппированных данных: а). Средняя гармоническая; б).Средняя арифметическая простая; в).Средняя арифметическая взвешенная; г).Средняя из групповых средних? Вопрос 1

Bопрос 2 Какая формула средней применяется при неизвестном объёме совокупности : а). Средняя арифметическая простая; б).Средняя геометрическая; в).Средняя арифметическая взвешенная; г).Средняя гармоническая?

Вопрос 3 Какая формула средней применяется для расчёта среднего значения результативного признака: а).Средняя арифметическая простая; б).Средняя арифметическая взвешенная; в).Средняя из групповых средних; г).Средняя гармоническая?

Вопрос 4 Какая формула средней применяется для расчёта среднего балла студентов?

Какая формула средней здесь записана а).Средняя арифметическая взвешенная; б).Средняя геометрическая; в).Средняя из групповых средних; г).Средняя гармоническая? Вопрос 5

Какая формула средней применяется для расчёта прибыли в среднем на 1 фирму? 66

Какая формула средней применяется для расчёта выручки в среднем на 1 фирму? 77

Какая формула средней применяется для расчёта товарооборота в среднем на 1 магазин? 88

Какой ряд статистических данных представлен в таблице ? 99

Какая формула ииспользуется для расчета среднего возраста сотрудника? 1010

Астафурова И.С.