Принятие решений фирмами Производственная функция и расходы

Техническая производственная функция У производственной функции на входе производственные факторы (F i ), на выходе блага в количестве (Q), или Q = f (F 1, F 2, F 3,…. F n ). Упрощение: на входе 2 фактора Q = f (K, L) Функция сообщает максимальное возможное количество продукции на выпуске, которое можно произвести с данным объемом производственных факторов. Это техническая результативность производства. 2

Короткий и длительный периоды Короткий период: хотя бы один производственный фактор постоянный (предполагаем, что постоянным фактором является капитал, капитал это константа) Длительный период: все факторы производства (труд и капитал) переменные 3

Техническая производственная функция в коротком периоде Существует хотя бы один постоянный фактор производства (обычно это капитал) Один переменный производственный фактор (труд) Выпуск (Q) зависит на количестве труда (L) при определенном неизменном количестве капитала (K) Общий выпуск (общая продукция) переменного производственного фактора (труда) TP L, это выпуск, который возможно произвести используя данное количество фактора производства при иных неизменных условиях. 4

Средняя и предельная производительность труда Средняя производительность AP L это выпуск на единицу использованного переменного фактора производства AP L = TP L /L Сколько примерно произведет единица труда Предельная производительность MP L это приращение общего выпуска при увеличении количества используемого труда на единицу MP L = TP L / L Сколько произведет дополнительная единица труда 5

Результативность переменного фактора производства Вопрос: Как с повышением объема труда меняется прирост продукции? Различаем следующие виды прироста в зависимости от переменного фактора производства: 1. Растущий – каждая следующая дополнительная единица труда приносит больший прирост выпуска. 2. Уменьшающийся – каждая следующая дополнительная единица труда приносит меньший прирост выпуска, чем предыдущая. 3. Постоянный – приросты выпуска одинаковые. 6

Результативность переменного фактора производства 7

Закон уменьшающейся технической результативности Предполагаем, что типичная функция общей производительности труда выглядит так: Сначала наблюдается растущий прирост технической результативности переменного фактора производства (труда). Потом закон уменьшающейся технической результативности: начиная определенным количеством труда, действует уменьшающаяся результативность переменного фактора производства. Причина уменьшающегося прироста: существование постоянных факторов производства. 8

Кратковременная производственная функция (график) 9

Затраты фирмы Минимальные затраты (расходы/издержки) необходимые для производства данного объема выпуска Затраты фирмы зависят от объёма и цен задействованных факторов производства Функция затрат (денежная производственная функция) выводится из технической производственной функции В коротком периоде существуют постоянные и переменные затраты В длинном периоде все затраты переменные 10

Экономическое и бухгалтерское понимание расходов Явные (эксплицитные) затраты – это издержки оплачиваемые прямо владельцам используемых факторов производства, это расходы с точки зрения бухгалтерского учета. Неявные (имплицитные) затраты – это альтернативные издержки возникающие в результате использования факторов производства принадлежащих предпринимателю, в то время, как эти факторы можно было бы сдать в аренду третьим лицам. Общие затраты (TC) в экономическом понимании это явные (EC) и неявные затраты (IC) вместе: TC = EC + IC 11

Затраты в коротком периоде В коротком периоде общие затраты содержат в себе: Постоянные затраты (FC), которые остаются неизменными при изменении использования факторов производства вплоть до нуля. Это издержки вызванные использованием постоянных факторов производства. Переменные затраты (VC), которые меняются с изменением выпуска и при нулевом выпуске продукции равняются нулю. Это издержки на переменные производственные факторы. TC = FC +VC У производственной функции с двумя типами факторов, постоянные затраты равняются произведению количества капитала на его цену (FC=K*PK), а переменные затраты произведению кол-ва труда на его цену (VC=L*PL) 12

Средние затраты в коротком периоде Средние затраты (AC) это издержки на одну единицу продукции (AC = TC/Q) Средние постоянные затраты (AFC) это постоянные издержки на одну единицу продукции (AFC = FC/Q), с ростом выпуска AFC всегда уменьшаются. Средние переменные затраты (AVC) это переменные затраты на одну единицу выпуска (AVC = VC/Q), зависят от характера технической производственной функции. AC = AFC + AVC 13

Предельные затраты в коротком периоде Предельные затраты (MC) это затраты на дополнительную единицу продукции, т.е. изменение общих затрат, при изменении объема выпуска на одну единицу. MC = TC/ Q Меняются только переменные затраты, поэтому: MC = VC/ Q Вид функции предельных затрат зависит от характера технической производственной функции. 14

Обобщение: затраты в коротком периоде TC = FC + VC AC = TC/Q AVC = VC/Q AFC = FC/Q AC = AFC +AVC MC = TC/ Q MC = VC/ Q 15

Техническая результативность переменного фактора производства и предельные затраты 16

Отношение предельных и средних затрат Если MC < AC, то каждая следующая единица продукции стоит меньше, чем в среднем стоили предыдущие. Поэтому AC убывают. Если MC > AC, то каждая следующая единица продукции стоит больше, чем в среднем стоили предыдущие. Поэтому AC растут. Если MC = AC, то AC минимальны. Такая же зависимость между предельными затратами (MC) и средними переменными затратами (AVC). 17

Краткосрочные затраты (график) 18

Производственный анализ в длительном периоде Техническая производственная функция в длительном периоде Изокоста, изокванта, равновесие (оптимум) производителя Эффект масштаба (Доход от объема) Затраты в длительном периоде и их отношение к производственной функции 19

Изокванты Изокванта = множество различных комбинаций труда и капитала, при которых достигается одинаковый выпуск Каждая изокванта отвечает определенному объему продукции Изокванты не пересекаются! Изокванты обладают отрицательным наклоном Изокванты имеют вогнутую форму 20

Предельная норма технического замещения При постоянном выпуске 21

MRTS как касательная изокванты Касательная изокванты дана отношением предельных производительностей 22

Изокоста Изокоста это множество максимально доступных комбинаций факторов производства при данных: Общих затратах ( TC) Ценах производственных факторов (P L = w, P K = r) Прямая изокосты TC= w*L + r*K Прямая изокосты «касательном» в виде K= TC/r – (w/r)*L 23

Касательная изокосты Касательная изокосты дана отношением цен факторов производства 24

Равновесие производителя Условие достижения равновесия производителя, или минимальных средних затрат (затратного оптимума): отношение в котором можно заменять два производственных фактора должно равняться отношению в котором эти два фактора можно менять друг на друга на рынке. 25

Равновесие производителя (иная форма) Условие равновесия достигается в момент, когда последняя денежная единица потраченная на закупку производственных факторов приносит одинаковый прирост выпуска. 26

Графическое решение задачи максимизации выпуска при заданном объеме затрат LTC 2 27 K Q3 Q2 Q1 K E E LTC 2 L E L

Эффект масштаба или доход от объема Пропорциональное увеличение объема всех факторов производства приводит к изменению масштаба выпуска, т.е. к его: Относительному увеличению (растущий эффект масштаба) Относительному уменьшению (снижающийся эффект масштаба) Относительному постоянству (постоянный эффект масштаба) 28