1 Решение задач на совместную работу Урок математики в 6 классе МБОУ «Константиновская ООШ» Учитель Рогова В.В.

Домашняя задача Мастер может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. Какую часть задания они могут выполнить вместе за 1 час

Домашняя задача. Решение 1:6=1/6 часть задания выполнит за час мастер 1:8=1/8 часть задания выполнит за час ученик 1/6 + 1/8= 7/24 части задания они могут выполнить вместе за час

Задача 1 Мастер может выполнить задание за 6 часов, а его ученик это же задание – за 8 часов. За сколько часов ученик и мастер могут выполнить задание при совместной работе?

Решение задачи 1 Вопрос учителя Ожидаемый ответ учеников и решение Если мастер может выполнить задание за 6 часов, то какую часть задания он выполняет каждый час? 1:6=1/6 часть задания Ученик выполняет это же задание – за 8 часов, какую часть задания он выполняет каждый час? 1:8=1/8 часть задания Какую часть задания выполнят мастер и ученик за час? 1/6 + 1/8= 7/24 часть задания За сколько часов мастер и ученик выполнят это же задание вместе, если учесть, что весь объем принимается за единицу? 1:7/24= 1 х 24/7= 3 3/7 часа

Ключи к карточке Вариант 1Вариант 2Вариант 3 1) 1/6+1/4 = 5/12 части поля оба комбайна уберут за день 2) 1: 5/12 =2 2/5=2,4 дня оба комбайна уберут поле 1) 1/10 +1/15= 5/30 части работы выполнят обе машинистки за час 2) 1 : 5/30= 6 за 6 часов обе машинистки выполнят всю работу 1) 1/10 + 1/4= 7/20 части бассейна наполнятся за час 2) 1:7/20= 2 6/7 часа обе трубы заполнят бассейн

Задача 2 Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, а потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?

Решение задачи 2 Вопросы учеников Ожидаемый ответ учеников. Решение Если первая бригада выполнила задание за 9 дней, то какую часть работы она выполнит за 1 день? 1:9=1/9 часть работы выполнит 1 бригада Какую часть задания выполнит 1 бригада за 3 дня? 1/9 х 3=1/3 задания Какую часть работы осталось доделать второй бригаде? 1-1/3=2/3 задания Какую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день? 1:12 =1/12 задания Сколько дней работала вторая бригада? 2/3 : 1/12 = 8 дней Сколько дней затрачено на выполнение задания? 3+8=11 дней

Задача 3 Первая бригада может выполнить задание за 20 часов, а вторая за 30. Сначала первая бригада выполнила (1/4) задания, а остальную часть задания две бригады выполнили при совместной работе. За сколько часов было выполнено задание?

Решение задачи 3 Вопросы учеников Ожидаемый ответ учеников. Решение Если первая бригада выполнила задание за 20 часов, то какую часть работы она выполнит за 1 час? 1:20 = 1/20 задания Эта бригада сначала выполнила (1/4) часть задания (обратный вопрос). Сколько часов работала первая бригада? 1/4 : 1/20 = 5 часов Если (1/4) часть задания выполнила первая бригада, то какая часть задания осталась невыполненная? 1- 1/4 =3/4 задания Переходим ко второй бригаде. Какую часть задания выполняет вторая бригада за 1 час? 1:30 = 1/30 задания Какую часть задания выполнили первая и вторая бригада за 1 час совместной работы? 1/20+1/30=5/60=1/12 задания Если бы две бригады совместно работали над всем заданием, то они сделали бы его за 12 часов. Но по условию задачи они выполнили вместе (3/4) части задания. Тогда сколько времени на это потрачено? 3/4 : 1/12 = 9 часов Сколько часов затрачено на выполнение всего задания?5+9 = 14 часов

Итог урока задачи на совместную работу - Задачи, в которых двое или несколько работников с разной производительностью выполняют определенный объём работы - Новое в решении таких задач заключается в том, что нужно рассчитать какой объём работы выполняет каждый за единицу времени. Действия нужно писать полностью: 1:3 = 1/3 или 1: 1/2 = 2. - Весь объём работы принимается за единицу.