Площадь круга и кругового сектора. Тема урока:

Вспомним, чему равно отношение длины окружности к ее диаметру. Лабораторная работа: 1. С помощью нити измерьте длину окружности. 2. Измерьте линейкой диаметр окружности. 3. Найдите отношение С : D 4. Занесите полученные данные в таблицу. 5. Сделайте вывод.

Площадь круга. К акая геометрическая фигура называется кругом? Часть плоскости, ограниченная окружностью.

Площадь круга. А1А1 А2А2 Ап Ап 1)А 1 А 2 …А п – правильный п – угольник с площадью S n. 2)Окр. (О; R) – окружность с площадью S, описанная около многоугольника. 3)Окр. (О; r) – окружность с площадью S 2, вписанная в многоугольник.. О 4) Сравните S, S 2 и S n. S 2 < S n < S. 5) n r R 6) Т.к. r R, то P n 2πR. S = πR 2

Что такое сектор? Это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром окружности. Это сектор Это тоже сектор

Площадь кругового сектора. 1) Площадь круга? S = πR )Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1 0 ? 3)Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в α 0 ?

Задачи: 1 Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола. 2. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены. S 34,2 м 2

Задача 3: 60 0 Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в Найдите площадь оставшейся части круга. 10 S1S1 S кр S 2 - ? Решение: 1 вариант 3) S 2 = 314 – 52,3 = 261,7 см 2 2 вариант

Устный тест: Установите, истины или ложны следующие высказывания: а) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π. б) Площадь круга можно вычислить по формуле, где D – диаметр круга. в) Площадь круга радиуса 10 равна 10 π. г) Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 90 0, вычисляется по формуле

Устный тест: Закончите утверждение: 1) Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то площадь круга увеличится в … раз. 16 2) Если радиус круга равен 6 см, то площадь его кругового сектора вычисляется по формуле: 3) Площадь вписанного в окружность квадрата равна 16 см 2. Площадь круга, ограниченного данной окружностью, равна … 8 π

Решение задач на готовых чертежах: 4 Дано : R = 4. Найти площадь не закрашенной части фигуры. О А В С 120 о

План решения: 1. Вычислить площадь круга. 2. Вычислить площадь сектора. 3. Вычислить площадь треугольника. 4. Вычислить площадь не закрашенной части фигуры. 4. S ф 16π – 16 – 8 = 26

Решение задач на готовых чертежах: 5 Закрашенная часть круга называется сегмент. Найдите площадь сегмента, если сторона клетки равна 1 см. S кр = 8π 24 см 2 S кв = 16 см 2

Решение задач на готовых чертежах: 6 Найти площадь закрашенной части фигуры, если сторона клетки равна 1 см. S кв = 16 см 2 S частей круга = 4π 12 см 2 S фигуры = 16 – 12 = 4 см 2

Решение задач на готовых чертежах: 7 Найдите площадь закрашенной фигуры, если сторона клетки равна 1 см. S всей фигуры = S кв + 2S малых кругов = = 4 + 2π 10 см 2 S большого круга = 2π см 2 S закрашено = π 10 – 6 = 4 см 2

Подводя итог урока, ответьте на вопросы: 1. Что нового узнали? 2. Чему научились на уроке? 3. Где могут пригодиться полученные знания и умения?

Домашнее задание: Пп. 111, ; 1124; Творческое задание : написать реферат (презентацию) или выступить с сообщением «Неизвестное об известном: число π»

Комментарий к д/з: R 1 S 1 R 2 S 2 Площадь кольца R 3 S 3 ? ? ? … ? … … … …