Формы мышления Логические выражения и высказывания.

Логика- это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.

Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

Понятие имеет две стороны содержание совокупность всех существенных признаков объём совокупность всех объектов на которые оно распространяется

Высказывание – это формировка своего понимания окружающего мира, являющаяся повествовательным предложением, в котором что-то либо утверждается или отрицается.

ПРИМЕР: Истинное высказывание « Буква а – гласная» Ложное высказывание «Буква б – гласная»

Какие из предложений являются высказываниями? Почему? Определите их истинность. Какой длины эта лента? Прослушайте сообщение = 10 Делайте утреннюю зарядку! Париж – столица Англии. Число 1 является простым.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод)

ПРИМЕР: Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний», путём умозаключений.

А = Париж – столица Англии. В = Число 1 является простым. истина А, В – логические переменные ложь

Составные высказывания Например: F = Сегодня 4 октября и солнечная погода. А = Сегодня 4 октябряВ = Солнечная погода F = А и В

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и», называется операцией логического умножения или конъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. F = A & В А и В аргументы

Таблица истинности для операции логического умножения 3*2=7 и 7*2=15 3*3=9 и 2*2=5 3*2=7 и 2*2=4 ложь и ложь = ложь 0 и 0 = 0 Истина и ложь =ложь 1 и 0 = 0 Ложь и истина =ложь 0 и 1 = 0 3*2=6 и 2*2=4 Истина и истина =истина 1 и 1 = 1

Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно, с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Составное высказывание. Образованное в результате логического сложения, истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно из входящих в него простых высказываний истинно. F = A ѵ В А и В аргументы

Таблица истинности для операции логического сложения 3*2=7 или 7*2=15 3*3=9 или 2*2=53*2=7 или 2*2=4 ложь или ложь = ложь 0 или 0 = 0 Истина или ложь = истина 1 или 0 = 1 Ложь или истина = истина 0 или 1 = 1 3*2=6 или 2*2=4 Истина или истина =истина 1 или 1 = 1

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией отрицания или инверсией. Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным, и наоборот, ложное – истинным. F = ¬А

Таблица истинности для логического отрицания 2*2 равно 4 2*2 не равно 4 истина ложь