О степени пластической деформации при прокатке листов Кузнецова Е.В., Колмогоров Г.Л., Трофимов В.Н., Вавель А.Ю. ПНИПУ Пермь Россия, кафедра «Динамика и прочность машин»

В работе предлагается методика определения степени деформации как суммы интенсивностей последовательных малых деформаций сдвига, которые претерпела частица с момента возникновения в ней пластического течения до данного момента. Она определяется, следуя Ильюшину А. А., по формуле (1) где (2) В качестве примера используем результаты экспериментального метода визиопластичности, который основан на определении скоростей течения по искажениям координатной сетки в предположении, что направление малых приращений пластической деформации совпадает с направлением скоростей деформации. Определяя вдоль экспериментально полученной линии тока угол наклона касательной, можно построить векторное поле скоростей течения металла. Например, при плоской деформации для определения модуля скорости разобьем фактический очаг деформации системой вертикальных прямых с равным шагом на ряд участков (рис. 1 )

Рис. 1. Схема определения скоростей течения континуума по линиям тока

Из условия постоянства секундного объема горизонтальная составляющая вектора полной скорости в данной точке (3) Значение вертикальной составляющей и полного вектора скорости определяют по формулам (4) (5) При плоской деформации выражение для функции тока имеет вид (6) где – координата i-ой линии тока в недеформированной зоне. Компоненты вектора полной скорости связаны с функцией тока соотношениями (7) А скорости деформации следующими соотношениями (8)

Степень деформации по каждой линии тока можно подсчитать так: (9) где – приращение степени деформации на входе в деформированную зону и на выходе из нее соответственно. Приращение степени деформации при переходе частицей поверхности разрыва скоростей (10) где – скачок вертикальной составляющей скорости на поверхности разрыва. Согласно соотношению (10), для любой линии тока (11)

После определения интенсивности скоростей деформации (2) c учетом (1) и (11), подстановки в соотношение (9) и интегрирования и усреднения по сечению, получим выражение степени пластической деформации в виде (12) где - угол наклона касательной образующей валка к оси деформирования при прокатке; -высота полосы на входе; -высота полосы на выходе. (13) где – относительное обжатие полосы; – обжатие полосы; – радиус валка. Уменьшение угла касательной к образующей валка при прокатке приводит к уменьшению неравномерности степени пластической деформации по сечению, что соответствует основным принципам прокатного производства.