«Играем в домино на уроках математики» Выполнила: Рютикова Валентина Класс: 11 Учреждение: МКОУ Дугинская СОШ Руководитель: Гусева Е.Б. Исследовательский проект

Задача Можно ли выложить в цепь, следуя правилам игры, все 28 костяшек домино так, чтобы на одном конце была пятерка, а на другом шестерка?

Особенности домино 1. Каждое число очков повторяется 8 раз (четное число раз) 5 – 0, 5 – 1, 5 – 2, 5 – 3, 5 – 4, 5 – 5, 5 – костей домино можно выложить с соблюдением правил в одну непрерывную цепь. 3. Цепь из 28 костей заканчивается тем же числом очков, каким она и начинается. 4. Полный набор домино может быть выложен с соблюдением правил в замкнутое кольцо. 5. Сумма всех очков домино равна 168.

«Фокусы, подвижные игры (крокет), настольные игры (домино) и другие развлечения поддерживают у учащихся интерес к наукам". Я. И. Перельман

Цели проекта: показать, что многие головоломки, задачи с домино можно объяснить математически; доказать, что домино – уникальный счетный материал, поэтому его можно применять на уроках математики в тех или иных разделах.

Задачи проекта: Узнать историю появления домино Изучить домино Выявить, какими особенностями оно обладает Как на уроках математики и во внеклассной работе по математике можно использовать домино.

Умножение на домино 1. Умножение двузначного числа на однозначное 36 х 4 = х 5 = х 5 = х 6 = х 3 = х 2 = 112

Умножение на домино 2. Умножение четырехзначного числа на однозначное 2234 х 6 = х 6 = х 6 = х 1 = 2336

Умножение на домино 3. Умножение многозначных чисел на однозначное 364 х 4 = х 1456 = х 4 = х 4 = х 3 = 33465

Умножение на домино Задача. Можно ли использовать все 28 костей домино для составления примеров на умножение? 664 х 4 = х 4 = х 6 = х 4 = х 5 = х 3 = х 5 = 1000

Умножение многозначных чисел =

Сложение и вычитание обыкновенных дробей 1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Пирамиды из домино 28 косточек домино (полный комплект) расположите так, как это показано на рисунке. При этом добейтесь такого расположения косточек, чтобы в каждом вертикальном и в каждом горизонтальном ряду сумма очков равнялась какому-нибудь простому числу. Как это сделать?

Пирамиды из домино Расположите комплект домино в виде пирамиды, соблюдая следующие условия: 1) В каждой строке сумма очков на косточках должна быть точным квадратом; 2) В строках косточки укладываются согласно правилам игры в домино.

Арифметическая прогрессия и домино Задача Я. И. Перельмана: Вы видите шесть косточек домино, выложенных по правилам игры и отличающихся тем, что число очков на косточках (на двух половинах каждой косточки) возрастает на 1: ряд состоит из следующих чисел очков: 4; 5; 6; 7; 8; 9. Эти числа образуют арифметическую прогрессию со знаменателем, равным 1. Возникает задача составить еще несколько 6-косточковых прогрессий.

Квадраты из домино Имеются четыре косточки домино. Сложите их по периметру квадрата так, чтобы суммы очков вдоль каждой стороны были одинаковыми и равны 11.

Квадраты из домино Закономерность: Сумма очков всех сторон квадрата отличается от суммы очков данных костяшек домино на число очков в четырех углах квадрата. Правило: Сумма очков в четырех углах находится по формуле 4a – b где, а – сумма очков вдоль каждой стороны, b – сумма очков на выбранных четырех костях.

Другие головоломки с домино Спираль. По правилам домино сложите «спираль», заполняющую многоугольник 7*8,так, чтобы по одной из его диагоналей расположились пары чисел: от 0:0 до 6:6.

Другие головоломки с домино Олимпийская эмблема. Расположите комплект домино, соблюдая основное правило, в виде 5 рамок, напоминающих олимпийскую эмблему. Добейтесь при этом такого расположения косточек, чтобы сумма очков в каждой квадратной рамке была постоянной и равнялась 34.

Результаты В ходе работы над проектом доказано, что домино не только коллективная игра. В нее можно играть и самому, решая разнообразные доминошные головоломки; комплект домино – уникальный счетный материал. В непринужденной игровой форме вы не только решаете интересную головоломку, но вместе с тем попутно отрабатываете навыки сложения и вычитания натуральных чисел и дробей, умножения натуральных чисел, повторяете таблицу умножения; выявились темы в школьной математике, где можно применять представленные задачи и головоломки: «Сложение многозначных чисел»; «Умножение натуральных чисел» «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»; «Арифметическая прогрессия»; «Квадрат числа»; «Простые числа»; Во внеклассной работе для проведения олимпиад, конкурсов и т. д.

Спасибо за внимание!