Геометрия, 8 класс Урок 1 Автор - Логунова Л.В. учитель математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского района Томской области

Пифагор Биография Пифагора: И стань достойным для доверия любому. Пифагор Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе.

Зачем нам нужен прямоугольный треугольник? корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам. рассчитывали сроки сева, время разлива рек; следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь,

Зачем нам нужен прямоугольный треугольник? Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется недоступной точкой. Сегодня рассмотрим связи между сторонами прямоугольного треугольника. Исходя из этой потребности и возникла наука – изучающая связи между сторонами в треугольнике. h ? ?

Исследовательская работа Работаете в парах Кто быстрее выдвинет гипотезу, выполнив исследовательскую работу. Время – 7 минут Цель - установить связь между сторонами прямоугольного треугольника. Попробуйте найти связь между сторонами прямоугольного треугольника ЗАДАНИЕ:

План работы Таблица 1 квадрат катета 1 квадрат катета 2 квадрат гипотенузы Вывод 1.4 см 9 см Готовность – 7 минут! Автоматический переход на следующий слайд через 7 минут 1)Постройте прямоугольный АВС, С = 90° с катетами: 2 и 3 см; 3 и 4 см; 4 и 5 см; 5 и 6 см; 3 и 5 см; 4 и 6 см. 2)Измерив гипотенузу, заполните таблицу 1 по образцу. Вычисляя квадрат гипотенузы, используйте калькулятор.

Результат исследовательской работы квадрат катета квадрат гипотенузы Вывод 1.4 см 9 см 1313 = см 16 см 2525 = см 25 см 4141 = см 36 см 6161 = см 25 см 3434 = см 36 см 5252 =16+36 Таблица 1

Сформулируйте гипотезу! В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Или Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Изображение Пифагора в средние века c a b c 2 a 2 b 2 A 1 В

a b a a a b b b В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим площадь квадрата S. Достроим прямоугольный треугольник до квадрата. с M N P K Квадрат состоит из четырехугольника MNPK и четырех равных треугольников. Треугольники равны по двум катетам. А так как (сумма острых углов прямоугольного треугольника), то MNPK – квадрат. Гипотенузы треугольников равны, поэтому MNPK – ромб. Тогда его площадь равна с 2. Площадь каждого треугольника равна. Поэтому Или Откуда

Значение теоремы Пифагора для мировых цивилизаций. В конце девятнадцатого века высказывались разные предположения о существовании внеземных цивилизаций. Но как связаться с ними? Парижской академией наук была даже установлена премия в франков тому, кто первый установит связь с каким-нибудь обитателем другого небесного тела; эта премия все еще ждет счастливца. В шутку, хотя и не совсем безосновательно, было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.

Запишите теорему Пифагора для треугольника: N KМ D E С y x z Запишите теорему Пифагора для треугольника, где x, y, z – длины его сторон

Дополнительный материал История теоремы Пифагора ( Формулировки теоремы ( Практика применения теоремы Пифагора ( Биография Пифагора: ( Изречения Пифагора (