Объём шара и его частей. Подготовила: Мисикова Ф.М.

Объём шара Объём шара радиуса R равен

Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

Шаровой слой Шаровым слоем называется часть шара, расположенная между двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар. Круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями, называются основаниями шарового слоя. Расстояние между плоскостями называется высотой шарового слоя.

Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, получаемое вращением кругового сектора с углом, меньше 90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

Шаровой сектор

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки (Рис. 20). O R Данная точка называется центром сферы (точка O на рисунке 20), а данное расстояние – радиус сферы. Радиус сферы часто обозначают латинской буквой R. 2R Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Очевидно, диаметр сферы равен 2R. Отметим, что сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра (Рис. 21). RO O R O Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Очевидно, шар радиуса R с центром O содержит все точки пространства, которые расположены от точки O на расстоянии, не превышающем R (включая и точку O ), и не содержит других точек.

Математический диктант

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки (Рис. 20). O R Данная точка называется центром сферы (точка O на рисунке а данное расстояние – радиус сферы. Радиус сферы часто обозначают латинской буквой R. 2R Любой отрезок, соединяющий центр и какую- нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Очевидно, диаметр сферы равен 2R. Отметим, что сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра (Рис. 21). R O O R O Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Очевидно, шар радиуса R с центром O содержит все точки пространства, которые расположены от точки O на расстоянии, не превышающем R (включая и точку O ), и не содержит других точек.

Литература «Геометрия 10 – 11» учебник для общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Москва «Просвещение» 2003 г. «Изучение геометрии 10 – 11» методические рекомендации к учебнику (книга для учителя) С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. Москва «Просвещение» 2001 г.