Решение простейших тригонометрических уравнений. Учитель Горбунова В.А «Без уравнения нет математики как средства познания природы» академик П. С.Александров

2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса точек числовой окружности; 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. 1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций;

Обратная функция

Функция у = sin x у х 1 0

Обратная функция у = arcsin x у х 0 1

Функция у = cos x х у 0 1

Функция у = arccos x х у

Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]

Найди ошибку ?

Имеет ли смысл выражение? arcsin(-1/2) arccos arcsin(3 - ) arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 1) I а I>1 Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение не имеет решений.

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 2) I а I

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 3) I а I=1 Частные случаи

Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 4) а =0 Частный случай

Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. 1) I а I>1 Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение не имеет решений.

Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. 2) I а I

Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. 3) I а I=1 Частные случаи.

Решим при помощи числовой окружности уравнение sin t=a. 4) а =0 Частный случай

Решим при помощи числовой окружности уравнение tg t=a. arctg a а a – любое число. Частных случаев нет

Решим при помощи числовой окружности уравнение сtg t=a. arcctg a а a – любое число. Частных случаев нет

Установите соответствие: sin x = 0 sin x = - 1 sin x = 1 cos x = 0 cos x = 1 tg x = 1 cos x =

Ответы

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? sin x = 1/2 1.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? cos x = 2/2 2.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? tg x = -3/3 3.3.

Решение какого уравнения показано на тригонометрической окружности? ctg x =

Самостоятельная работа I вариантII вариантIII вариант