Евклид и задачи с недоступными точками Г. Филипповский
Задача Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна. Способ I
Способ II
Задача 1 Дан угол С, вершина которого недоступна, и точка К внутри угла. Провести прямую КС.
Задача 2 Дан угол с недоступной вершиной С и точка К на стороне угла. Определить длину отрезка КС.
Задача 3 Найти периметр треугольника АВС, вершина С которого недоступна.
Задача 4 Вершина С треугольника АВС недоступна. Провести медиану m c.
Задача 5 Найти центр О параллелограмма АВСD, все вершины которого недоступны.
Задача 6 Провести касательную к окружности ω в данной точке А, если центр окружности недоступен.
Задача 7 Концы хорды АВ окружности ω недоступны. Определить построением длину хорды АВ.
Задача 8 Дан треугольник АВС с недоступной вершиной С. Указана точка М – середина АВ. Проведя не более двух линий, построить треугольник KN(C), подобный данному.
Задача 9 Дан угол, вершина С которого недоступна. При помощи только двусторонней линейки построить биссектрису угла С.
Задача 10 Дан угол, вершина С которого недоступна, и точка К внутри угла. Пользуясь одной линейкой, проведите прямую КС.
Задача 11 На листе прозрачной бумаги нарисовать угол, вершина которого недоступна. Постройте биссектрису этого угла.
Задача 16 Даны треугольники АВС и DEF, вершины A и D которых недоступны. В точке K – середине AD – спрятан клад. Как найти место, где спрятан клад?