Урок геометрии в 11 классе Работу выполнила учитель математики МБОУ «Острожская средняя общеобразовательная школа» Нохрина Т.А.

Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности»

Вопрос 1: Какая фигура является основанием цилиндра? а ) Овал б ) Круг в ) Квадрат

Вопрос 2: Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2 см? а ) 4 π б ) 8 π в ) 4

Вопрос 3: Как называется отрезок отмеченный красным цветом? а ) диагональ цилиндра б ) апофема цилиндра в ) образующая цилиндра

Вопрос 4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра? а ) 2 π Rh б ) 2 π R(h+R) в ) π R 2 h

Вопрос 5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра? а ) π R 2 h б ) 2 π Rh в ) 2 π R(h+R)

Вопрос 6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра. а ) 15 π см 2 б ) 30 π см 2 в ) 48 π см 2 3 см 5 см 3 см

Вопрос 7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра. а ) 32 π см 2 б ) 24 π см 2 в ) 16 π см 2 2 см 6 см

Вопрос 8: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1 см и образующей 3 см? а ) 6 см 2 б ) 3 см 2 в ) 6 π см 2

Правильные ответы: вопроса вопроса ответ 1 боб 2 аапа 3 вввв 4 аапа 5 вввв 6 боб 7 аапа 8 аапа На оценку «5»-8 правильных ответов. На оценку «4»- 6-7 правильных ответов. На оценку «3»- 5 правильных ответов. На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов.

«... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с высоты с весельем озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли.» А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»

Тема урока :

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. L Учебник стр. 135

боковая (коническая) поверхность высота конуса (РО) ось конуса вершина конуса (Р) основание конуса радиус конуса (r) B r образующие P

Конусы вокруг нас

Карликовое дерево

Конусообраз - ные дома - тролли

Мороженное

Оградительные конусы

Туфовые дома (высечены в скале)

Кусты в королевском саду

Конусы - ракушки

Крыша-конус

Надувные конусы

Палатка

Конус – тело вращения Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Работаем в тетради : ОСНОВАНИЕ ВЕРШИНА ВЫСОТА h R РАДИУС ОБРАЗУЮЩАЯ L L h

Боковая поверхность конуса Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса. L A B C S бок =URL

Полная поверхность конуса Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса R S полн =S бок +S осн S бок =URL S осн =πR 2 S полн =URL+πR 2 S полн =πR(L+R)

СЕЧЕНИЕ КОНУСА Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, представляет собой круг с центром на оси конуса.

Образующая L Вершина Высота h Радиус R Боковая поверхность S бок =URL Полная поверхность S полн =πR(L+R) Опорный конспект

Источники : Учебник « Геометрия 10-11» под ред. Л. С. Атанасян igr.net Презентация Сивак Светланы Олеговнаы Гимназия 56 Санкт - Петербург 2011 г