7 класс МБСЛШ им. Ю.А. Гагарина Учитель: И.А. Глазырина

Учебно-воспитательные цели: Обобщить и систематизировать знания по теме, углубить теоретические знания. Обобщить и систематизировать знания по теме, углубить теоретические знания. Развивать логическое мышление, умение рассуждать, развивать математическую речь. Развивать логическое мышление, умение рассуждать, развивать математическую речь. Воспитывать интерес к предмету, уважение к истории математики. Воспитывать интерес к предмету, уважение к истории математики.

«У математиков существует свой язык – это формулы». Софья Васильевна Ковалевская (3 (15) января 1850 г. Москва – 29 января(10 февраля) 1891 г. Стокгольм) – русский математик и механик. Первая в России и в Северной Европе женщина – профессор и первая в мире женщина – профессор математики.

Три способа формулировки математических утверждений: 1) Словесный – понятный, но длинный, неудобный; 2) Геометрический – наглядный, но не всегда удобный для вычисления; 3) Символьный – краткий, легко запоминающийся.

Найдите соответствие между формулами: a² – b²= a² – b²= (a + b)²= (a – b)²= a³ - b³= a³ - b³= a³ + b³= a³ + b³= (a – b)(a² + ab +b²) (a – b)(a² + ab +b²) (a – b)(a + b) (a – b)(a + b) a² + 2ab + b² a² + 2ab + b² (a + b)(a² - ab + b²) (a + b)(a² - ab + b²) a² - 2ab + b² a² - 2ab + b²

Алгебраический диктант 1. Преобразовать в многочлен произведение суммы Х и 2 и их разности. 2. Представить в виде многочлена стандартного вида квадрат суммы 3 а и b. 3. Разложить на множители разность 4 х² и Представить многочлен а² - 10 аb + 25b² в виде квадрата двучлена. в виде квадрата двучлена. 5. Разложить на множители 27 + а³. 6. Разложить на множители разность 1 и 64m³

1. Упростите выражение: а) (3 а-1)(3 а+1)-17 а²; б) 4 х²-(2 х-3)²; в) (5-у)(25+5 у+у²) +у(у²-25). 1. Упростите выражение: а) (3 а-1)(3 а+1)-17 а²; б) 4 х²-(2 х-3)²; в) (5-у)(25+5 у+у²) +у(у²-25). 2. Решите уравнение: (2 х-3)²-2 х(4+2 х)=-11.

Вновь у нас физкультминутка, Наклонились, ну-ка, ну-ка! Распрямились, потянулись, А теперь назад прогнулись. Вновь у нас физкультминутка, Наклонились, ну-ка, ну-ка! Распрямились, потянулись, А теперь назад прогнулись. Голова устала тоже. Так давайте ей поможем! Вправо-влево, раз и два. Думай, думай, голова. Голова устала тоже. Так давайте ей поможем! Вправо-влево, раз и два. Думай, думай, голова. Хоть зарядка коротка, Отдохнули мы слегка. Хоть зарядка коротка, Отдохнули мы слегка.

3. Расшифруйте фамилию ученого: а) х² + 16 х + 64 = б) 9 – 6 х + х² = в) х²у² - 2 ху + 1 = г) у² - 49 = д) 8 - b³ = е) х³ + 27 = (х+3)(х²-3 х+9) (х+3)(х²-3 х+9) (у-7)(у+7) (у-7)(у+7) (ху-1)² (ху-1)² (х+8)² (х+8)² (3-х)² (3-х)² (2-b)(4+2b+b²) (2-b)(4+2b+b²) Д Л К Е В И

ЕВКЛИД. Древнегреческий математик. Главный труд «Начала» (1482 г.). Оказал огромное влияние на развитие математики. Геометрически изобразил формулу: (а + b)² = а² + 2 аb + b²

Изобразить эту формулу геометрически можно так: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.» «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка.»

Проверочная самостоятельная работа. 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3 а + с)² ; а) (3 а + с)² ; б) (y – 5)(у + 5) ; б) (y – 5)(у + 5) ; в) (4b + 5 с)(5 с – 4b). в) (4b + 5 с)(5 с – 4b). 2. Разложите на множители: а) 16 у² - 25 ; а) 16 у² - 25 ; б) а² - 6 аb + 9b². б) а² - 6 аb + 9b². 3. Решите уравнение: 12 – (4 – х)² = х(3 – х). 12 – (4 – х)² = х(3 – х).

«Смотри, не ошибись» (m - …)² = m² - 20m + …² (m - …)² = m² - 20m + …² (5 а + …)² = … + … + 81 (5 а + …)² = … + … + 81 х² - 1 = (1 +…)(… - 1) х² - 1 = (1 +…)(… - 1) (… - 3)(… + 3)= а² - … (… - 3)(… + 3)= а² - … х³ + … = (… + 5)(…² - 5 х + …) х³ + … = (… + 5)(…² - 5 х + …) … - 27 с³ = (1 - …с)(… + 3 с + …с²) … - 27 с³ = (1 - …с)(… + 3 с + …с²)

«Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» Анатоль Франс Французский писатель ХIХ столетия.

Что в изучении темы «Формулы сокращенного умножения»: 1. Заинтересовало … 2. Вызвало затруднения Хочется узнать глубже. Спасибо за урок, все получилось.