Работу выполнили : Ученики 9« Б » МБОУ СОШ 86 Патрикеев Николай, Ижбульдин Дмитрий Руководитель : Пахомова О. Ю.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Геометрическаяпрогрессия. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ b 1, b 2, b 3, b 4, …, b n – последовательность, где b n+1 = b n · q. Задать прогрессию – указать.

Advertisements

Обобщающий урок по теме «Прогрессии». Задание 1. Поставить в соответствие формулы и их название: a. Формула n-го члена арифметической прогрессии b. Определение.

Работаем устно Задайте геометрическую прогрессию указав четыре её члена, если b 1 = 12; q = ½. 12; 6; 3; 1,5. убывающая.

Горбова Лидия Сергеевна, учитель математики МБОУ Бояркинской СОШ им. М.Е. Катукова.

Арифметическая прогрессия. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ а 1, а 2, а 3, а 4, …, а n – последовательность, где а n+1 = a n + d. Задать прогрессию – указать.

Учитель: Пильникова Г.А., МОУ«Шемахинская СОШ». Числовую последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой, начиная со второго,

Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).

Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь. Георг Гегель.

Параметрическая стандартизация Ряды предпочтительных чисел Цапко Е.А.

Прогрессии Арифметическая Геометрическая b n =b 1 * q n-1 b n =b 1 * q n-1 b 2 n = b n * b n +1 b 2 n = b n * b n +1 S n = b 1 * (1-q n ) / 1-q S n = b.

МОУ «СОШ с. Камелик Пугачевского района Саратовской области». Доклад на тему: «Прогрессии и банковские расчеты». Работу выполнила ученица 9 класса Губарькова.

9 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»

К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему.

Арифметическая прогрессия Теория Задачи для самостоятельного решения Геометрическая прогрессия Теория Задачи для самостоятельного решения Занимательные.

LOGO Организация активной самостоятельной деятельности обучающихся средствами проблемного обучения Боброва Н.С. учитель физики и математики МБОУ Проволоченская.

Является ли последовательность геометрической прогрессией? (г.п.) Если да, то найдите её знаменатель. 1. 3; 3; 3; … 2. 2; 0; 0; 0; 3. 3; 6; 12; 24; … 4.

Геометрическая прогрессия А-9 урок1. Цель: Познакомить учащихся с определением геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии,

Последовательности Арифметические и геометрические прогрессии.

Применение программы при решении задач по теме «Прогрессии» Интегрированный урок по математике и информатике.

Транксрипт:

Работу выполнили : Ученики 9« Б » МБОУ СОШ 86 Патрикеев Николай, Ижбульдин Дмитрий Руководитель : Пахомова О. Ю.

1. Познакомиться с геометрической прогрессией 2. Узнать об истории геометрической прогрессии 3. Узнать формулы геометрической прогрессии 4. Научиться решать задачи геометрической прогрессии

Ещё в Древней Римской империи диаметры колес в водопроводах были выбранены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце Х VII - начале Х VIII вв. в Германии для расчета темперированного музыкального строя была применена геометрическая прогрессия, во Франции в 1805 г. Размеры типографского шрифта были установлены в соответствии с геометрической прогрессией. В конце прошлого века русский ученый академик А. В. Гадолин разработал теорию рационального построения кинематических соотношений в металлообрабатывающих станках, основанную на использовании закономерных рядов чисел, и научно обосновал рациональную теорию выбора чисел оборотов станков по геометрической прогрессии. История создания современных рядов предпочтительных чисел, основанных на геометрической прогрессии, связанна с именем офицера французского инженерного корпуса Шарля Ренара, заложившего в г. научные основы применения элементов и деталей, необходимых для конструирования воздухоплавательных аппаратов ( воздушных шаров ). Ренар разработал спецификацию на диаметры хлопчатобумажных канатов для аэростатов с таким расчетом, чтобы их могли изготовлять заранее независимо от места использования. Труд Ренара, опубликованный в 1886 г., долгое время не привлекал к себе внимания. Только в 1920 г. в Германии и в 1921 г. во Франции были утверждены первые стандарты, реализующие идею французского инженера. В 1932 г. Международная Федерация Национальных ассоциаций по стандартизации ( ИСА ) организовала ТК ИСА -32 " Предпочтительные числа ", работа которой была прервана второй мировой войной. После окончания войны работа возобновилась ; был организован ИСО / ТК 10 " Предварительные числа ", который принял в 1953 г. Международную рекомендацию по предпочтительным числам ИСО / Р 3, ставшею основной для разработки параметрических стандартов во многих странах мира. В 1955 г. была принята рекомендация ИСО / Р 17 " Руководство по применению предпочтительных чисел и рядов предпочтительных чисел ". У нас в стране с 1 июля 1985 г. действует ГОСТ " Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел ".

b 1, b 2, b 3, b 4, …, b n – последовательность, где b n+1 = b n · q. Задать прогрессию – указать b 1 и q. b n = b 1· q n – 1 – формула n- го члена прогрессии Знаменатель геометрической прогрессии -

м.м.

.

Однажды незнакомец постучал к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течении 30 дней приносить тебе по рублей. Ты в первый день за рублей дашь 1 рубль, во второй день за рублей дашь 2 рубля и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня и начнём». Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца рублей. В следующий день они пошли к нотариусу и заключили сделку.

Имеем формулу : B 1 = 1, q = 2, n= 30, подставляем : > , значит, купец проиграл !

Если проценты с вклада не снимать каждый месяц, то капитал растёт в геометрической прогрессии.

.