« Человек не знал двух слов – да и нет. Он отвечал туманно : Может быть, возможно, мы подумаем …» Илья Ильф « Записные книжки »

1. Число 6 – чётное. Да 2. Посмотрите на доску. Нет 3. Все роботы являются машинами. Да

4. У каждой лошади есть хвост. Да 5. Внимание ! Нет 6. Кто отсутствует ? Нет

математики в основе число, переменная логики высказывание (логическая переменная)

Какие значения могут принимать логические переменные?

… логические операции действия с высказываниями, в результате которых получаются новые высказывания.

Базовые логические операции конъюнкция дизъюнкция отрицание импликация дополнительные логические операции эквивалентность

1. ОТРИЦАНИЕ ( ИНВЕРСИЯ ) ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЧАСТИЦЫ А А - «На улице идет дождь» ¬А Тогда ¬А - А А - «На улице нет дождя»

A¬ A 10 01

КОНЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны В прямоугольнике противоположные стороны равны и пересекаются

ABA ^ B КОНЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ

ДИЗЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА Все положительные числа больше отрицательных или больше 0 Все положительные числа больше 1 или больше нуля

ABF = A ν B ДИЗЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ

Определить количество переменных ( простых выражений ); Определить количество логических операций и последовательность их выполнения. Определить количество строк : количество строк = 2ª + строка для заголовка, где a – количество логических переменных. Определить количество столбцов : количество столбцов = количество переменных + количество логических операций ; Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.

1. Действия в скобках 2. Инверсия 3. Конъюнкция 4.Дизъюнкция

Рассмотрим пример построения таблицы истинности для следующего сложного ( составного ) логического выражения : А & (B V C) Сначала определяем количество столбцов в будущей таблице истинности Определяем приоритетность выполнения логических операций 1 2 3

АBCB & CА V B & CD Таблица истинности:

D=А V B & C

АBCB & CА V B & CD Таблица истинности:

1. Изучите новый материал по конспекту в тетради; 2. Постройте таблицу истинности для логического выражения: D=А V B & C