Механика

Кинематика Динамика Статика Законы сохранения

Кинематика Основные понятия Действия с векторами Прямолинейное движение Криволинейное движение

Действия с векторами Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора на скаляр Проекции векторов

Прямолинейное движение Равномерное Равноускоренное Средняя скорость

Тело, брошенное вертикально Тело, брошенное горизонтально Тело, брошенное под углом к горизонту Движение тела по окружности Криволинейное движение

Динамика Явление инерции Законы Ньютона 1 Закон 2 Закон 3 Закон Закон всемирного тяготения Сила тяжести Вес тела Космические скорости Сила упругости Сила трения

Законы сохранения Импульс Закон сохранения импульса Работа Мощность Энергия Кинетическая Потенциальная Закон сохранения энергии

Статика 1 условие равновесия 2 условие равновесия

Кинематика Механическое движение – это изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени. Система отсчета состоит из: Тела отсчета Системы координат Прибора для измерения времени

Кинематика Кинематика – это раздел механики, который отвечает на вопрос: КАК движется тело? Перемещение – вектор соединяющий начальное и конечное положение тела. Траектория – линия, по которой движется тело. Путь – длина траектории. А В S

Кинематика

Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь. Поступательное движение – это движение тела, при котором траектории всех его точек одинаковы. Материальной точкой тело можно считать если: Его размеры малы по сравнению с пройденным расстоянием Движение тела поступательно

Кинематика Поступательное движение – это движение тела, при котором траектории всех его точек одинаковы.

Сложение векторов F1F1 F2F2 F рез F1F1 F2F2

Сложение векторов F1F1 F2F2 F рез F1F1 F2F2

Вычитание векторов F1F1 F2F2 F рез F1F1 F2F2

Вычитание векторов F1F1 F2F2 F рез F1F1 F2F2

Умножение вектора на скаляр F1F1 F0F0 F2F2 F0F0

x y 0 axax ayay a y2y2 y1y1 x2x2 x1x1 Проекции векторов

Прямолинейное и равномерное движение тела Равномерное движение – это такое движение при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Прямолинейное движение – это движение, при котором траектория – прямая линия.

Прямолинейное и равномерное движение тела x 0 SxSx S xx0x0

Скорость при равномерном прямолинейном движении

Прямолинейное и равномерное движение тела 0 t 0 t x x 0 x 01 x 02 х 01 х 02

Прямолинейное и равномерное движение тела 0 t SхSх Перемещение тела за время t равно площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. t

Прямолинейное и равномерное движение тела 0 t x х 01 х 02 хвхв tвtв

Средняя скорость х S 1, t 1 S 2, t 2 S 3, t 3 S общ, t общ

Прямолинейное равноускоренное движение Равноускоренное движение – это движение при котором скорость тела за равные промежутки времени меняется одинаково. Ускорение – величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло.

Прямолинейное равноускоренное движение 0 t 1 2 х 1 2

t t 0 SxSx

SxSx t 0

t0 2t1t3t4t

Движение тела брошенного под углом к горизонту

у 0 х g

у 0 х g

у 0 х g

у 0 х g x max Движение тела брошенного под углом к горизонту

у 0 х g y max Движение тела брошенного под углом к горизонту

Движение тела, брошенного вертикально g у g у

х у 0 y max g Движение тела, брошенного горизонтально

R Равномерное движение тела по окружности

R 0 1

Динамика Динамика – раздел механики, который отвечает на вопрос: ПОЧЕМУ движется тело? Причина изменения скорости тела – воздействие на него других тел. Если на тело не действуют другие тела, то оно либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

Законы Ньютона 1 закон Ньютона: Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится при отсутствии внешних воздействий. Такие с.о. называются инерциальными (ИСО). Инерция – явление при котором скорость тела остается неизменной при отсутствии на него внешних воздействий.

Законы Ньютона Инертность – свойство тела сохранять свою скорость при отсутствии внешних воздействий. Мера инертности – масса тела. (Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость). Сила – количественная мера взаимодействия тел. Равнодействующая – векторная сумма всех сил, действующих на тело. F1F1 F2F2 F рез

Законы Ньютона 2 закон Ньютона: Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорционально массе этого тела.

Законы Ньютона 3 закон Ньютона: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

Законы Ньютона P N Земля Луна F пр F У F Силы, возникающие при взаимодействии тел не могут скомпенсировать друг друга, так как действуют на разные тела.

Закон всемирного тяготения Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силами прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между их центрами. F1F1 F2F2 r Исаак Ньютон

Закон всемирного тяготения Гравитационная постоянная – величина. Численно равная силе взаимодействия двух тел массами по 1 кг, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга г. Генри Кавендиш

RзRз Мз Мз m h Сила тяжести

Первая космическая скорость FТFТ

FТFТ h

Космические скорости

Вес тела Вес – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Р Р Р T N N

Вес тела Р N mg 2 закон Ньютона 3 закон Ньютона

Вес тела Р N mg a 2 закон Ньютона 3 закон Ньютона если то- невесомость

Вес тела Р N mg a 2 закон Ньютона 3 закон Ньютона Перегрузка – явление увеличения веса тела. - коэффициент перегрузки

F F упр F Сила упругости

k – жесткость - относительное удлинение Закон Гука - абсолютное удлинение. F F упр

Е – модуль Юнга 1660 г. Закон Гука - механическое напряжение - предел прочности – максимальное механическое напряжение, которое выдерживает данное вещество

k1k1 k2k2 k1k1 k2k2 Закон Гука

Диаграмма растяжений F 0 А В С D Е

Сила трения mg F тяги F тр N F тяги F тр F тяги F тр Cилу трения, действующую между двумя телами, неподвижными относительно друг друга называют силой трения покоя. Наибольшее значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает, называется максимальной силой трения покоя. Сила трения не зависит от площади соприкосновения тел.

Сила трения Сила трения скольжения всегда направлена противоположно направлению относительной скорости соприкасающихся тел. mg F тяги F тр N F тяги F тр F тяги F тр mg N F тяги F тр

Тело на наклонной плоскости mg N F тр mg х mg у х у

Статика 1 условие равновесия тела: Векторная сумма всех внешних сил действующих на тело должна быть равна нулю. N mg F3F3 F2F2 F1F1

Статика Если тело имеет ось вращения, то: F2F2 F1F1 0 1 условия недостаточно

Статика 0 F2F2 F1F1 d2d2 d1d1 Момент силы – это величина, равная произведению модуля силы на плечо силы. Плечо силы (d) – кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения.

Статика 0 F2F2 F1F1 d2d2 d1d1 Момент силы считается положительным, если сила вращает тело против часовой стрелки. Момент силы считается отрицательным, если сила вращает тело по часовой стрелке. М1

2 условие равновесия тела: Сумма моментов сил действующих на тело должна быть равна нулю. Статика 0 F2F2 F1F1 d2d2 d1d1

Импульс - импульс силы - импульс тела

Закон сохранения импульса

упругий удар

Закон сохранения импульса неупругий удар

Закон сохранения импульса Реактивное движение

Закон сохранения импульса

Работа S F

Мощность

Энергия Если тело или система тел могут совершить работу, то говорят, что они обладают энергией. Энергия кинетическая потенциальная (энергия движения)(энергия взаимодействия) тело поднято над поверхностью Земли тело деформировано

Кинетическая энергия FF 0 S x

Потенциальная энергия h1h1 h2h2 mg h

Работа силы тяжести Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела, а только от начального и конечного положения тела. hнhн hкhк h

Консервативные силы Силы, работа которых не зависит от траектории называются консервативными. (Пример: сила тяжести). Работа консервативной силы по замкнутому контуру равна нулю. h 0 2 1

Потенциальная энергия У1У1 F 0 У2У2 F Х1Х1 Х2Х2 Х

Закон сохранения энергии - закон сохранения энергии для замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы.

Если присутствуют неконсервативные силы (например силы трения), то закон сохранения энергии имеет вид: Закон сохранения энергии