Колесо истории Системы счисления

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел

Непозиционные системы счисления В качестве цифр используются некоторые буквы. I(1), V(5), X(10), L (50), C(100), D(500), M(1000). Значение цифры не зависит от ее положения в числе, например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, и в каждом случае обозначает одну и ту же величину 10, а в сумме ХХХ – 30. Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например: 1998=МСМХСVІІІ=1000+( )+( )

Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справа на лево. Наиболее распространенной в настоящее время являются десятеричная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная позиционные системы счисления. В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.

Пятеричная система отсчета Древние римляне, шумеры, а также древние жители Мексики сначала использовали при счете пальцы одной руки. При таком счете пальцы второй руки называют теми же словами, что и пальцы первой руки например шесть – «один на пять» Сейчас пятеричной системой счисления пользуются коряки, живущие в Восточной Сибири, и народы кампучии – кхмеры!

Десятичная система счисления В 595 году – в Индии впервые появилась знакомая всем нам сегодня десятичная система счисления. (Спасибо индийцам, а то что бы мы без нее сегодня делали?) Знаменитый персидский математик Аль – Хорезми выпустил учебник, в котором изложил основы десятичной системы индусов. После перевода его на латынь и выпуска книги Леонардо Пизано (Фибоначчи) эта система стала доступна европейцам.

Двенадцатеричная система счисления Серьезным соперником десятичной системы счета оказалась двенадцатеричная. Вместо десятков применяли при счете дюжины, то есть группы из двадцати предметов, На ее широкое использование в прошлом явно указывает название числительных во многих языках,а также сохранившиеся в ряде стран способа отсчета времени (12 месяцев), денег и соотношения между некоторыми единицами измерения.

Шестидесятеричная система счисления У шумеров и древних вавилонян в самой глубокой древности счет шел до шести. Следы счета шести десятками сохранился до наших дней. Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность делят на 360, то есть 660 градусов, градус на 60 секунд, а минуту на 60 секунд. Самые точные и угломерные приборы хранят в себе память о глубочайшей древности.

Счисление в Древнем Китае Система гадания китайской «Книги перемен» (И. Цзин), уходящая корнями в глубочайшую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи чисел.

Двоичная система счисления В настоящий момент – наиболее употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры – 0 и 1, а также «+» и «-» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной части.