тема урока: МБОУ»СОШ 55» г.Чебоксары учитель математики Ефимова Р.Н.

Научись встречать беду не плача: Горький миг - не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретают в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусойдой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой. (отрывок из стихотворения Евгения Долматовского). Напутствие к уроку….

Цель урока: - образовательная: Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса углов от 0 0 до Вывести основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки. Рассмотреть формулы приведения. - развивающая: развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности; - воспитательная: воспитание дисциплины, наблюдательности, аккуратности, чувства ответственности.

Давайте вспомним: -что такое синус острого угла прямоугольного треугольника? Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. В СА

Давайте вспомним: -что такое косинус острого угла прямоугольного треугольника? Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. В СА

Давайте вспомним: -что такое тангенс острого угла прямоугольного треугольника? Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В СА

Введем прямоугольную систему координат Оху и построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенную в первой и второй четвертях. Данная полуокружность называется единичной (см. рис. 290 в учебнике). Если угол острый, то из прямоугольного треугольника Δ DOM имеем, Так как OM = 1, MD = y, OD = x, тогда получим Таким образом, для любого угла из промежутка синусом угла называется ордината у точки М, косинусом угла - абсцисса х точки М. То есть М( cos ;sin ).

Знаки тригонометрических функций x x x y y y

Основное тригонометрическое тождество Это есть основное тригонометрическое тождество

Синус, косинус и тангенс угла sin010 co s 10 tg01 -0

Синус, косинус и тангенс угла. Формулыприведения Формулыприведения

И последнее, пусть задана система координат Оху и дана произвольная точка А(х;у) с неотрицательной ординатой у (см.рис. 291 учебника). x = ОА Cos, y = OA Sin. Закрепление изученного материала Решить по учебнику 1012, 1013, 1015.

Подведение итогов урока и домашнее задание Что называется синусом угла? Что называется косинусом угла? Что такое тангенс угла? А что такое котангенс угла? Какое основное тригонометрическое тождество вы знаете? Какие есть формулы для вычисления координат точки? А как определить знаки синуса или косинуса? Запись на доске и в тетрадях: Д/з: §1, пп , 1014, 1015 (б, г)