Логарифмы в электроосвещении
Задача Определим, во сколько раз «полуваттная» (наполненная газом) лампа, температура нити накала которой 2500 градусов абсолютной шкалы испускает больше света, чем пустотная с нитью, накалённой до 2200 градусов.
Обозначив искомое отношение через x, имеем уравнение
Наполненная газом лампа испускает света в 4,6 раза больше, чем пустотная. Значит, если пустотная даёт свет в 50 свечей, то наполненная газом при тех же условиях даст 230 свечей.
Сделаем ещё расчёт: Какое повышение абсолютной температуры (в процентах) необходимо для удвоения яркости лампочки?
Составим уравнение
Наконец, третье вычисление: Насколько – в процентах - возрастёт яркость лампочки, если температура её нити поднимется на 1%?
Выполняя с помощью логарифмов вычисление находим:
Итак: Повышение температуры на 2% приводит к увеличению яркости на 27%. Отсюда ясно, почему в технике изготовления электролампочек так заботятся о повышении температуры нити накала, дорожа каждым лишним градусом.