Золотое сечение - Божественна я мера красоты, сотворенная в природе.

«Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине». Стахов А.П.

Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением. Первое можно сравнить с мерой золота, второе – с драгоценным камнем Иоганн Кеплер

Основополагающий вопрос Золотое сечение – случайность или закон природы?

Проблемный вопрос Тело человека подчинено золотому закону? Где можно встретить принцип золотого сечения?

Цель проекта: Найти ответ на вопрос : Что общего между картиной Леонардо да Винчи "Мона Лиза", подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой и пальцами человека?

Задачи Рассмотреть понятие золотого сечения Изучить области применения золотой пропорции. Исследовать правило «золотого сечения» для тела человека

гипотеза Золотое сечение встречается не только в математике и природе, но и в человеческом теле 2. В окружающем мире «золотое сечение» является основополагающим принципом красоты, гармонии

Понятие «Золотое сечение» Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. a : b = b : c или с : b = b : а

Свойства золотого сечения описываются уравнением: х 2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения обозначим Ф и оно равно:

Эта дробь равна: Золотое сечение в процентах

РЯД ФИБОНАЧЧИ С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

ИСТОРИЯ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор Платон ( гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог Тимей посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли Божественная пропорция с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи.

Зрительные центры в живописи и фотографии

Леонардо да Винчи производил сечения стерео метрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении

« Золотые треугольники»

Золотое сечение в природе А В С АВ = 1,8 см ВС = 3 см АС = 4,8 АВ ВС = 0,6 ВС АС = 0,62

Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой пропорции Золотое сечение лист розы

Тело человека пропорции золотого сечения проявляются в отношении частей тела человека

Рука человека.

На человеческом лице существуют правила золотого сечения. Высота лица / ширина лица, Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа. Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ Ширина рта / ширина носа, Ширина носа / расстояние между ноздрями, Расстояние между зрачками / расстояние между бровями.

Золотое сечение в скульптуре Дорифор Поликлета Венера Милосская

Золотая пропорция в строении легких человека.

Золотое сечение в ухе человека

Золотая пропорция пятилепестковых цветков яблони

Золотые пропорции в строении молекулы ДНК

Золотая спираль

У У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции

Золотая пропорция в теле ящерицы – длина хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38 Золотые пропорции в яйце птицы

Золотое сечение в строении снежинок

Пентаграмма Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.

Золотое сечение в поэзии Картину раз высматривал сапожник И в Картину раз высматривал сапожник И в обуви ошибку указал; Взяв тотчас кисть, исправился художник, Вот, подбочась, сапожник продолжал:о "Мне кажется, лицо немного криво... А эта грудь не слишком ли нага? Тут Апеллес прервал нетерпеливо: "Суди, дружок, не выше сапога!« Есть у меня приятель на примете: Не ведаю, в каком бы он предмете Был знатоком, хоть строг он на словах, Но черт его несет судить о свете: Попробуй он судить о сапогах!

Золотые пропорции Парфенона

Золотое соотношение мы можем увидеть и в здании Собора Парижской Богоматери Нотр - Дам де Пари

Египетские пирамиды

Все представленные данные объединяет одно общее глубокое понятие: Золотое сечение– это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Золотое число равно – 1,618. Все представленные данные объединяет одно общее глубокое понятие: Золотое сечение– это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Золотое число равно – 1,618.

Данные исследования Фамилия, имя Черников Коля Дементьев Саша Холикова Сабрина Рост Расстояние от пупа до ступни Расстояние от пупа до макушки Расстояние от пупа до ступней/ расстояние от пупа до макушки 75/481,56…110/691,6…103/651,59… Рост/расстояние от пупа до макушки 123/75 1,64…179/110 1,62…168/1031,63… Сравнение 1,64 -1,561,62 -1,61,63 -1,59

Итоги исследования Полученные экспериментальным путем данные с учетом погрешностей практически полностью совпадают с золотым числом(1,618) и подтверждают его основное определение. Полученные экспериментальным путем данные с учетом погрешностей практически полностью совпадают с золотым числом(1,618) и подтверждают его основное определение.

Ответ на основной вопрос Многое, что созданное природой подчиняется закону золотого сечения: люди, растения, животные… Человек пытается создавать не менее удивительные вещи на основе этого закона: картины, здания, музыку, стихи…