Объем цилиндра и конуса Урок геометрии в 11 классе

Цели урока Общеобразовательные. Общеобразовательные. Формирование у учащихся умений: Формирование у учащихся умений: вычислять объем цилиндра и конуса; вычислять объем цилиндра и конуса; использовать основные формулы при решении прикладных задач. использовать основные формулы при решении прикладных задач. Развивающие. Развивающие. Развитие умения применять формулы для вычисления объемов тел при решении прикладных задач Развитие умения применять формулы для вычисления объемов тел при решении прикладных задач Умения выделять этапы при решении задач. Умения выделять этапы при решении задач. Воспитательные. Воспитательные. Формирование качеств знаний: прочность, глубина, оперативность мышления. Формирование качеств знаний: прочность, глубина, оперативность мышления.

1. Верно ли, что цилиндр, конус называют телами вращения? 2. Верно ли, что объем конуса равен произведению площади основания на высоту? 3. Можно ли объем цилиндра вычислить по формуле V=πR 2 Н. 4. Верно ли, что высота конуса больше образующей? 5. Можно ли объем цилиндра вычислить по формуле V=πR Можно ли объем конуса вычислить по формуле V=1/3πR 2 Н. 7. Верно ли,что объем тел, измеряется в квадратных метрах. Математический диктант «Да» и «Нет» не говорите, лучше сразу напишите

Проверь свои ответы ДАНЕТДАНЕТДАДАНЕТ

Формулы для вычисления объемов тел вращения V=πR 2 Н. V=πR 2 Н. V=1/3πR 2 Н. V=1/3πR 2 Н.

Формирование умений и знаний учащихся Задача 1 Диаметр струи нефтяного фонтана у основания равен 20 см. Нефть вытекает со скоростью 23 м/с. Сколько кубических метров выбрасывает фонтан за час? Диаметр струи нефтяного фонтана у основания равен 20 см. Нефть вытекает со скоростью 23 м/с. Сколько кубических метров выбрасывает фонтан за час?

Задача 2 В поэзии А.С.Пушкина Скупой рыцарь» рассказана легенда восточных народов: В поэзии А.С.Пушкина Скупой рыцарь» рассказана легенда восточных народов: Читал я где-то, что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу,- Велел снести земли по горсти в кучу,- И гордый холм возвысился, И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли. И море, где бежали корабли. Рассчитайте высоту холма, используя следующие известные факты. 1 горсть =0,2 дм 3 Численность войска человек. Войско Аттилы насчитывало человек (Аттила– представитель гуннов, кочевого народа в Приуральи). Если бы все воины Аттилы участвовали в насыпании холма, какой высоты был бы холм?

Задача 3 Авиационная бомба среднего калибра при взрыве образует воронку диаметром 6 метров и глубиной 2 метра.Какое количество земли ( по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 кубический метр земли имеет массу 1650 кг? Авиационная бомба среднего калибра при взрыве образует воронку диаметром 6 метров и глубиной 2 метра.Какое количество земли ( по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 кубический метр земли имеет массу 1650 кг?

Тестовая работа 1. Высота конуса равна 3 см., радиус основания 1,5 см. Найдите объем конуса. Найдите объем конуса. а) 2,25 П см 3; б) 4,5 П см 3 ; в) 6,75 П см 3 ; г) не имеет решения. а) 2,25 П см 3; б) 4,5 П см 3 ; в) 6,75 П см 3 ; г) не имеет решения. 2. Образующая конуса равна 10 см., высота 13 см. Найдите объем конус. а) 299 П см 3 ; б) 468 П см 3 ; в) 433 П см 3 ; г) не имеет решения. а) 299 П см 3 ; б) 468 П см 3 ; в) 433 П см 3 ; г) не имеет решения. 3. Найдите радиус основания цилиндра, высота которого равна 3 см., а объем 24 П см 3. а объем 24 П см 3. а) см.; б) ; в) 8 см; г) не имеет решения. а) см.; б) ; в) 8 см; г) не имеет решения. 4. Прямоугольник со сторонами 15 и 18 см. вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем полученного тела. а) 4050 П см 3; б) 1620 П см 3; в) 4860 П см 3; г) 1350 П см 3. а) 4050 П см 3; б) 1620 П см 3; в) 4860 П см 3; г) 1350 П см Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вращается вокруг большего катета. Найдите объем полученного тела. а) 432 П см 3; б) 972 П см 3; в) 1296 П см 3; г) 324 П см 3. а) 432 П см 3; б) 972 П см 3; в) 1296 П см 3; г) 324 П см 3.

Спасибо за внимание! Автор презентации: Ложкина Наталья Андреевна, учитель математики Открытой (сменной) школы г. Вятские Поляны