В пространстве даны 3 точки: А, В и С такие, что АВ = 14 см, ВС = 16 см и АС = 18 см.Найдите площадь АВС Ответы: А) С) В) D)

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и притом только одну. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и притом только одну. a є, B є a є, B є B a

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Aє, Bє ABє Aє, Bє ABє B a A

А А Плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке. Плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке. 1) а 2) а

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом только одну. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и притом только одну. a А В С

Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы? а)б)в) г)д) е)

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. a b Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. a b d c a b c a b

По трем точкам, не лежащим на одной прямой; По прямой и точке, не лежащей на этой прямой; По двум пересекающимся прямым; По двум параллельным прямым По трем точкам, не лежащим на одной прямой; По прямой и точке, не лежащей на этой прямой; По двум пересекающимся прямым; По двум параллельным прямым

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются. a d d c d a b c d a b

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

a b

Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.

а II b а II b Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве а b а bМa b a b a b

Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1,2,3,4,5 и 6, расположенных на параллельных стержнях a, b и c, не принадлежащих одной и той же плоскости. Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1,2,3,4,5 и 6, расположенных на параллельных стержнях a, b и c, не принадлежащих одной и той же плоскости. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются.

a b c ,2 4,5 = А 4 3,4 1,6 = О 3,2 5,6 = К

Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1,2,3,4,5, расположенных на стержнях SA, SB и SC, которые не принадлежат одной плоскости. Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1,2,3,4,5, расположенных на стержнях SA, SB и SC, которые не принадлежат одной плоскости. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются.

Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну. Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну. a b

Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны. Если b a и c a b c Если b a и c a b c

Три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве a b с

Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой- нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой- нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

B 1 C 1 1) АBCD; A 1 D 1 2) AA 1 B 1 B. B C A D

1. Стереометрия - … 1. Стереометрия - … 2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то … 2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то … 3. Записать символически: прямые a и b пересекаются в точке О, принадлежащей плоскости. 3. Записать символически: прямые a и b пересекаются в точке О, принадлежащей плоскости. 4. Записать взаимное расположение прямой и плоскости. 4. Записать взаимное расположение прямой и плоскости. 1. Стереометрия - … 1. Стереометрия - … 2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то … 2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то … 3. Записать символически: прямые a и b пересекаются в точке О, принадлежащей плоскости. 3. Записать символически: прямые a и b пересекаются в точке О, принадлежащей плоскости. 4. Записать взаимное расположение прямой и плоскости. 4. Записать взаимное расположение прямой и плоскости. Планиметрия - … 1. Планиметрия - … 2. Если две различные прямые имеют общую точку, то… 2. Если две различные прямые имеют общую точку, то… 3. Записать символически: точка С принадлежит прямой d, но не принадлежит плоскости. 3. Записать символически: точка С принадлежит прямой d, но не принадлежит плоскости. 4. Записать взаимное расположение двух прямых в пространстве. 4. Записать взаимное расположение двух прямых в пространстве. Планиметрия - … 1. Планиметрия - … 2. Если две различные прямые имеют общую точку, то… 2. Если две различные прямые имеют общую точку, то… 3. Записать символически: точка С принадлежит прямой d, но не принадлежит плоскости. 3. Записать символически: точка С принадлежит прямой d, но не принадлежит плоскости. 4. Записать взаимное расположение двух прямых в пространстве. 4. Записать взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если… 5. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если… Две прямые в пространстве называются параллельными, если… 5. Две прямые в пространстве называются параллельными, если…