БРОСАЮТ КУБИКИ Задачи по теории вероятностей

задания Испытание Число возможных исходов испытания (n) Событие А Число исходов, благопри ятст- воющих событию (m) Вероят- ность события Р(А)=m/ n 1 Подбрасывание игрального кубика Выпавшее число очков нечетно 2 Подбрасывание игрального кубика Выпавшее число очков кратно трем

Бросают игральный кубик. Подсчитайте вероятность события : А : выпадает 5 очков ; В : выпадает четное число очков ; С : выпадает нечетное число очков ; D: выпадает число очков, кратное 3. Решение : Р ( А )=1/6 Р ( В )=3/6=1/2 Р ( С )=3/6=1/2 Р (D)=2/6=1/3

Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших чисел будет четным числом. 2 х 4=8 чет 2 х 5=10 чет 2 х 6=12 чет 3 х 4=12 чет 3 х 6=18 чет 4 х 4=16 чет 4 х 5=20 чет 4 х 6=24 чет 5 х 6=30 чет 6 х 6=36 чет 1 х 1=1 нечет 1 х 3=3 нечет 1 х 5=5 нечет 3 х 3=9 нечет 3 х 5=15 нечет 5 х 5=25 нечет 1 Х 2=2 чет 1 х 4=4 чет 1 х 6=6 чет 2 х 2=4 чет 2 х 3=6 чет итого : нечет -6, чет -15 6/15 сокращаем : 2/5 вероятность : на 2 нечета выпадет 5 четных

При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа ? Вероятность: P(A)=6/36= =1/6

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36. всего благоприятных исходов 4. 4/36 = 0,111111… Округлим до сотых. Ответ: 0, 11.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых. Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36. всего благоприятных исходов 5. Вероятность = 5/36 = 0,13888… Округлим до сотых. Ответ: 0,

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36. всего благоприятных исходов 6. Вероятность = 6/36 = 0,16666… Округлим до сотых. Ответ: 0, 17

4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36. Вероятность найдем, как отношение числа 5 благоприятных исходов к числу всех возможных комбинаций 36. 5/36 = 0,13888… Округлим до сотых. Ответ: 0, 14.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет нечетное число очков Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 = 36. Вероятность найдем, как отношение числа 18 благоприятных исходов к числу всех возможных комбинаций /36 = 0,5 Ответ: 0, 5.

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых. Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 *6 = 216. Всего благоприятных исходов 3. Вероятность найдем, как отношение числа 3 благоприятных исходов к числу всех возможных комбинаций /216 = 0, … Округлим до сотых. Ответ: 0, 01.

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 *6 = 216. Из них благоприятные исходы 15. Вероятность =15/216 = 0,06944… Округлим до сотых. Ответ: 0, 07

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 *6 = 216, всего благоприятных исходов 6. Вероятность = 6/216 = 0,027777… Округлим до сотых. Ответ: 0, 03.

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых. Решение: Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков: 6 * 6 *6 = 216. всего благоприятных исходов 10. Вероятность = 10/216 = 0,0462… Округлим до сотых. Ответ: 0, 05.

Игральный кубик подбрасывают дважды. Определите вероятность того, что при двух бросках выпадет разное количество очков. Результат округлите до сотых. Решение : Всего возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков : 6 * 6 = 36. Из них благоприятные исходы можно перечислить : 1- й кубик й кубик 1 очко , 3, 4, 5 или 6 очков. Благоприятных исходов 5. 2 очка , 3, 4, 5 или 6 очков. Благоприятных исходов 5. 3 очка , 2, 4, 5 или 6 очков. Благоприятных исходов 5. 4 очка , 2, 3, 5 или 6 очков. Благоприятных исходов 5. 5 очков , 2, 3, 4 или 6 очков. Благоприятных исходов 5. 6 очков , 2, 3, 4 или 5 очков. Благоприятных исходов 5. проще было бы посчитать число неблагоприятных для нас исходов: выпадет одинаковое число очков 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6. Таких неблагоприятных исходов 6. Всего исходов 36. Тогда благоприятных исходов 36 – 6 = 30. Вероятность = 30/36 = 0,83333… Ответ. 0,83 проще было бы посчитать число неблагоприятных для нас исходов: выпадет одинаковое число очков 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6. Таких неблагоприятных исходов 6. Всего исходов 36. Тогда благоприятных исходов 36 – 6 = 30. Вероятность = 30/36 = 0,83333… Ответ. 0,83