СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА

Домашнее задание: П подготовиться к тесту

Цель урока: Рассмотреть теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ AC B M N AM=MB, BN=NC MN – средняя линия треугольника Средняя линия треугольника – Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

ТЕОРЕМА Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство: Дано:ABC, МN – средняя линия Доказать: МN II АС,MN = АС 1 2 А B C М N BM BA = BN BC = 1 2 MBN ABC по 2 признаку MN AC = ; 1 2 MN = АС 1 2 1= 2, значит, МN II АС.

ЗАДАЧА 1 AC B M K Дано: MK=13 см Найти: AB

A B C M N K Дано: AB=10cм, ВС=14 см, АС=16 см Найти: Периметр MNK ЗАДАЧА 2

A B C M N K P Q F Дано: AB=10cм, ВС=14 см, АС=16 см Найти: периметр PQF ЗАДАЧА 3

AC B M K Дано: P MKC =35 см Найти: P ABC ЗАДАЧА 4

Задача В2 A BC D O K Дано: ABCD – параллелограмм AK=KB AK=3 см. KO=4 см. Найти: периметр ABCD

Задача С1 A BC D M N K Дано: ABCD – параллелограмм AC=10 см, BD=6 см K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Найти: периметр KLMN L

Задача С2 A BC D M N K Дано: ABCD – четырёхугольник K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Доказать: KLMN - параллелограмм L