Решение логических задач с помощью таблиц

Условие Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Рассматривались варианты: 1. Фильм может быть комедией или мелодрамой. 2. Фильм может быть российским или американским. 3. Фильм может быть одно серийным или двухсерийным. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: «Если это мелодрама, то фильм должен быть одно серийным». Маша сказала: «Если фильм российский, то это должна быть двухсерийная комедия». Аня сказала: «Я не буду смотреть американский односесесесесесесесесесесесерийный фильм». На какие фильмы могут сходить ребята?

Создание таблицы В данном случае мы имеем 3 критерия, которые могут быть выражены условием «Да» / «Нет»: 1. Фильм может быть комедией или мелодрамой. 2. Фильм может быть российским или американским. 3. Фильм может быть одно серийным или двухсерийным. В каждом случае примем один вариант за «Истина», другой за «Ложь».

Критерии 1. Фильм – комедия (значению ложь соответствует мелодрама) 2. Фильм – российский (значению ложь соответствует фильм американский) 3. Фильм – односесесесесесесесесесесесерийный (значению ложь соответствует двухсесесесесесесесесесесесерийный фильм).

Строим таблицу истинности, в которой представлены все варианты. Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Первое условие Если это мелодрама, то фильм должен быть одно серийным Условие с «если» имеет значение «Ложь» при условии, что из истинного высказывания следует ложное». Таким образом нас интересуют случай, когда значение «комедия» - 0, и значение односесесесесесесесесесесесерийный – 0. Ищем их в таблице

Ставим 0 в графе условие 1 в найденных вариантах. Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Остальным графам в этом столбце проставляем единицу Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

1 я и 3 я строчки в этой таблице нас больше не интересуют Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Второе условие Если фильм российский, то это должна быть двухсерийная комедия. В данной конструкции «Если» сложная вторая часть. Начинаем с первой. Условие с «если» всегда имеет значение «Истина» при условии, что из первая часть - «Ложь». Таким образом, в том случае если фильм не российский, то дальнейшее нас не интересует.

Поставим «1» в эти клетки! Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

В оставшихся условие «российский» - выполнено значит должна быть выполнена и вторая часть: Односесесесесесесесесесесесерийный – 0, Комедия -1 Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Остальные варианты в условии 2 нам не подходят Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Больше эти строчки нам не подходят Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Третье условие Я не буду смотреть американский односесесесесесесесесесесесерийный фильм. В данной конструкции мы имеем дело с инструкцией «И», которая даёт условие «Ложь» в случае Российский – 0 И одновременно с этим Односесесесесесесесесесесесерийный – 1 В этих случаях результат условия – 0 («Ложно»)

Ставим 0 для данных клеток Российский – 0 И Односесесесесесесесесесесесерийный – 1 Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Остальные в этом условии - единицы Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие

Подводим итоги: Всем условиям соответствуют 2 варианта Комедия РоссийскийОдносе- сесесесесесесесесесесерийный Условие 1Условие 2Условие Ребята могут пойти только на двухсерийную комедию, либо американскую либо российскую.