Арифметическая прогрессия. 1, 3, 5, 7, 9, 11 …… 10, 15, 20, 25, 30 …… В третьем тысячелетии високосными годами будут годы 2004, 2008, 2012, 2016…..

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Арифметическая прогрессия.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему.
Advertisements

Арифметическая прогрессия.. 1.1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11… 2.2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16… 3.1; 3; 5; 7; 9; 11… 4.10; 8; 6; 4; 2… З А Д А Н И Е 2.
Арифметическая прогрессия ; 3; 5; 7; 9;… 2. 1; 2; 4; 8; 16;… 3. 2; 4; 6; 8; 10;… 4. 45; 35; 25; 15; 5; …
Классная работа. Арифметическая прогрессия.
Классная работа. Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6,
Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»
числовая последовательность, если для всех натуральных n выполняется равенство b n+1 =b n *q где q - некоторое число.
Презентация по теме: « Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии» Учитель : Зашкалова С.И. 9 класс
Арифметическая прогрессия урок алгебры в 9 классе УМК Алимова Автор: Свалова Наталья Михайловна, учитель математики МКОУ СОШ 56 г. Артёмовского.
Арифметическая прогрессия. Формула п го члена арифметической прогрессии.
Презентация «арифметическая и геометрическая прогрессии» на 15 слайдах. Основная цель: повторение и закрепление вычислительных навыков использования основных.
Арифметическая прогрессия. Является ли последовательность арифметической прогрессией ? 3;0;-3;-6;… 3;6;12;… -1;-1;-1;… -1;0;-1;0;… Найдите пропущенные.
Арифметическая прогрессия 1.Определение арифметической прогрессии. 2.Формула n-го члена. 3.Основное свойство. 4.Формула суммы первых n членов арифметической.
Геометрическая прогрессия А-9 урок1. Цель: Познакомить учащихся с определением геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии,
Последовательности. План изучения темы: 1. Определение последовательности. 2. Определение членов последовательности. 3. Виды последовательности. 4. Способы.
г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
Арифметическая прогрессия. a n = a 1 + (n-1) d d = a n+1 - a n.
Арифметическая прогрессия. 1. Какой член прогрессии а 1, а 2, а 3,…, аn,… а) следует за членом а 199 ; а 300; аn; а 2n+1;.. б) предшествует члену а 63;
Арифметическая прогрессия. Устная работа 1. В последовательности (х n ): 3; 0; -3; -6; -9; -12;... назовите первый, третий и шестой члены.
Транксрипт:

Арифметическая прогрессия. 1, 3, 5, 7, 9, 11 …… 10, 15, 20, 25, 30 …… В третьем тысячелетии високосными годами будут годы 2004, 2008, 2012, 2016…..

Определение: числовая последовательность a, a, a…, a n, … называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5… -1; -2; -3; -4; -5; -6 … 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3… a n+1 = a n + d где d - некоторое число 0,5 0 d = a - a

d – разность арифметической прогрессии. Числа, образующие последовательность,называют соответственно первым, вторым, третьим и т. д. членами последовательности. Часто последовательность задают с помощью формулы n- го члена последовательности. a n =2n положительные четные числа an=2n + 1 положительные нечетные числа. b n = 1 n + 1 правильные дроби с числителем, равным 1.

По определению арифметической прогрессии: а = а + d, а = а + d = (а + d) + d = а + 2d; а = а + d = (а + 2d) + d = а + 3d; и т.д. а = а + 4d, а = а + 5d.

a n = a + (n – 1)d - формула n - го члена арифметической прогрессии. Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 1) 6, 8, 10 … 2) – 12, - 9, - 6… Назвать первые пять членов арифметической прогрессии: a = - 3, d = 2. Найдите первые пять членов последовательности, заданной формулой n- го члена: x n = n² , - 1, 1, 3, 5 2, 5, 10, 17, 26, a = 6, d = 2. a = d = 3.

В арифметической прогрессии найти: a, если a = 2, d = 3. Решение: a = a + (15 – 1 ) d; a = a + 14d. a = = 44 Ответ: 44. Найти a 18, если a = - 3, d = - 2. Задача: записать формулу n – го члена арифметической прогрессии: 1; 6; 11; 16… Решение: a = 1, d =6 – 1 = 5. a n = a + (n – 1)d a n =1+ 5(n – 1) = =1+5n-5= 5n – 4. Ответ: a n = 5n – 4.

Является ли число 12 членом арифметической прогрессии -18; -15; -12… Решение: a = -18, a 2 = -15, d = -15 –(-18 )= 3; a n = a + (n – 1)d; тогда 12 = (n – 1) 3; 12 = n – 3; 3n = 33; n = 11. Ответ: да. Думай!

Решение заданий по учебнику Решение: 5, * * * * * * *, 1 а = 5, а = 1. a n = a + (n – 1)d; а = а + 8d 8d = а - а d = - 0,5 Ответ: 4,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1,5.

Домашнее задание: § , 585(а), 586 (а), 588.