Урок математики – 8 класс Автор : Назарова Ольга Михайловна МБОУ-СОШ 20 г. Альметьевск

Эпиграф к уроку: Посредством уравнений и теорем Я уйму всяких разрешил проблем (английский поэт средних веков Чосер)

Проверим знания определений, формул и формулировок правил, которые необходимо знать для успешного усвоения темы и умений решать квадратные уравнения. Вспомним все ранее изученные способы решения квадратных уравнений. - Изучим новое свойство квадратных уравнений, которое позволит устно находить корни квадратного уравнения.

1. х 2 +3x-17=0 2.5 у 2 = 1 3. х 2 -4x+9=0 4.2z 2 -5z+2=0 5.5 у 2 +1= х 2 +7 х+1=0 7. Х 2 -6x=0 8.7 х 2 =0 9.- х 2 -9x= х+ х 2 -13=0

1)1; 3; 4; 6; 9; 10. 2) 1; 3; 7; 10. 3) 2; 5; 7; 8. 4) х²-12 х+6=0

2013 год в Российской Федерации объявлен Годом охраны окружающей среды. А из какого языка к нам пришло слово «экология»?

Для ответа на этот вопрос решите уравнение и по таблице определите: 2 х 2 -7x+6=0 Язык Корни уравнения Английский-1,5;2 Латинский 3;4 Греческий 1,5;2 Немецкий-2;1,5 Французский-3;4

1.3 х 2 +27=0 щ 2.2=7 х 2 +2 ж 3.3 х 2 +x=0 л 4.9 х 2 -4=0 и 5.0,5 х 2- 32=0 е 6.(х-4)(2 х+7)=0 и Решим неполные квадратные уравнения :

Установи соответствие между ответом уравнения и буквой 0 ± 0; - -3,5; 4 Нет корней ±8±8

Математический диктант Пишите решение самостоятельно в тетрадь. Кто не успел, тот ставит прочерк.

Х=±13 Х=±7 Решений нет Х= ± 1 Х=±2 Х=2;х=-3

Сесть на краешек стула. Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы. Вытянуть руки перед грудью, потянуться. Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы. Обхватить себя руками, выгнуть спину. Принять рабочее положение.

Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания(номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово

1. Уравнение х 2 +19=0 имеет два корня. 2. В уравнении х 2 -4 х+4=0 единственный корень. 3. В уравнении х 2 -7 х+13=0 сумма корней равна Уравнение х 2 -9 х-23=0 не имеет корней. 5. Корни уравнения х х=0 являются противоположными числами. 6. Корни уравнения х 2 -0,25=0 равны ±0,5. 7. Уравнение х х+38=0 является неполным. 8. Произведение корней уравнения х х+9=0 равно В уравнении х х=0 один из корней- отрицательное число. 10. Уравнение х 2 =-43 имеет один корень. 11. Корнями уравнения х х+99=0 являются числа 99 и В уравнении х 2 +5 х-1=0 дискриминант равен Уравнение 13 х 2 +26=0 не имеет корней гчимгсртоптца

Устно найдем корни уравнений по теореме обратной теореме Виета: х 2 -5 х+6=0 х 2 -9 х+20=0 х 2 +3x+2=0

Алгоритм решения квадратного уравнения: ах²+вх+с=0 Определить коэффициенты а,в,с Если D0, то 1 корень действительных корней нет

По формуле Находим корни квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

По формуле корней полного квадратного уравнения Находим корни квадратного уравнения

Разложение квадратного трехчлена на множители Если квадратное уравнение a x 2 + b x + c = 0 имеет корни x 1 ; x 2, то выполняется тождество: a x 2 + b x + c=a(x-x 1 )(x-x 2 ).

По формуле a x 2 + b x + c=a(x-x 1 )(x-x 2 ). Разложим на множители: 5 х² - 8 х + 3 = 5(х-1)(х- 3/5)= (х-1)(5 х-3)

3 2 1 Y X 1 0. А. В Графический способ y=-2x+1 y=3x 2 3x 2 =-2x+1 Y=3x 2 Y=-2x+1

Приёмы устного решения квадратных уравнений. a x 2 + b x + c = Если a + b + c = 0, x 1 = 1, x 2 = 2. Если a - b + c = 0, x 1 = - 1, x 2 =

Используя прием устного решения квадратных уравнений, решите следующие уравнения. 1. х 2 +23x-24=0 2.2 х 2 +x-3=0 3. х 2 +3x+2=0 4.5 х 2 +8x+3=0

Самостоятельная работа. Вариант 1Вариант 2 1. Решите квадратные уравнение: 1. 3 х²-48= х²=0 3. х²+6 х=0 4. х²-4 х+3=0 5.2 х²-5 х+2=0 1. Решите квадратные уравнение: 1. 9 х²=0 2. х²-14 х= х²-28 х=0 4. х²-6 х+5= х²-3 х-2=0 2. Один из корней квадратного уравнения х²+х-а=0 равен 4. найдите число а. 2. Один из корней квадратного уравнения х²-ах-8=0 равен 4. найдите число а. Дополнительные задания: 1. Решите квадратные уравнение: х²+43 х+12=0 2. При каких значениях с уравнение х²+10 х+с=0 не имеет корней. Приведите пример. Дополнительные задания: 1. Решите квадратные уравнение: х²+22 х+1=0 2. При каких значениях с уравнение х²-8 х-с=0 имеет два корня. Приведите пример.

Выполнить домашнюю контрольную работу 4

Спасибо за урок!