Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Г. Москва Подготовка к ЕГЭ и ГИА 1

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа

Задание 1. Исследователь наблюдает изменение параметра, который может принимать одно из семи значений. Значения записываются при помощи минимального количества бит. Исследователь зафиксировал 120 значений. Определите информационный объем результатов наблюдения. Решение:Решение 3

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Задание 2. Если каждый символ кодируется двумя байтами, то каков информационный объем следующего предложения в коде Unicode: Сегодня 35 градусов тепла. Решение: 4

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Задание 3. Каждое показание датчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 20 бит. Записано 54 показания датчика. Каков информационный объем снятых значений в байтах? Решение: 5

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа

Задание 4. В алфавите формального языка два знака («0» и «1») и каждое слово этого языка состоит из семи букв. Определить максимальное количество слов в языке. Решение: 7

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Задание 5. Определить количество различных последовательностей, которые можно закодировать с помощью двоичных слов, состоящих из восьми символов (знакомест). Решение: 8

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Задание 6. Определить количество различных последовательностей из символов a, b, c, %, & длиной в три символа. Решение: 9

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Решение задачи 1 Нам известно максимальное количество значений, которые требуется закодировать с помощью одинаково количества знаков алфавита. Это семь. Ответ. Информационный объем 120 наблюдений, принимаемых семь различных значений, равен 45 байтам. В качестве алфавита используется бит, который может принимать всего два значения (0 и 1). Для определения минимального количества бит, необходимых для кодирования одного значения, воспользуемся формулой Хартли: k = log2N. Здесь k – это количество бит, а N – кодируемое количество значений. В нашем случае: k = log2 7. Другими словами, в какую степень нужно возвести двойку, чтобы получить семерку? Мы знаем, что 2 2 = 4, а 2 3 = 8. Следовательно, значение k находится между 2 и 3 и является дробью. Но количество бит не может быть дробным числом. Поэтому в данном случае, для кодирования одного значения требуется 3 бита. Поскольку исследователь зафиксировал 120 значений, то общий информационный объем наблюдения равен (3 * 120 =) 360 битам или (360 / 8 =) 45 байтам. 10

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Решение задачи 2 Посчитаем общее количество символов в предложении с учетом пробелов, цифр и знаков препинания. В данном случае, всего 26 символов. Каждый символ кодируется двумя байтами код Unicode). Значит информационный объем предложения равен (26 * 2 =) 52 байта или (52 * 8) = 416 бита. Ответ. Информационный объем предложения равен 416 бит 11

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Решение задачи 3 Информационный объем сообщения в битах равен (20 * 54 =) 1080, что в переводе в байты равно (1080 / 8 =) 135 Ответ. Информационный объем снятых значений равен 135 байт 12

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Решение задачи 4 Существует формула, определяющая максимально возможное количество комбинаций (слов) фиксированной длины определенного алфавита: N = m k Ответ. Максимальное количество слов (комбинаций), состоящих из 7-ми букв (знакомест), в алфавите из 2-х знаков равно 128. m – это количество символов в алфавите. У нас их два – 0 и 1. Значит m = 2. k – это длина слова, т.е. количество знакомест, отводимых под каждое из них. По условию задачи k = 7. N – максимально возможное количество различных комбинаций из m знаков при длине слова в k знакомест. В данном случае N = 2 7 =

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Решение задачи 5 Используется та же формула: N = m k В данном случае m = 2, k = 8, следовательно, N = 2 8 = 256. Ответ. Максимальное количество последовательностей, которые можно закодировать с помощью двоичных слов, состоящих из восьми букв, равно

Сергеенкова И.М. - ГБОУ Школа 1191 Решение задачи 6 Используется формула: N = m k Количество букв (символов) алфавита равно 5, т.е. m = 5. Длина слова – k = 3. Получаем: N = 5 3 = 125 Ответ. Количество последовательностей из пяти любых символов длиной в три символа равно