Выполнил : ученик 8 класса Б МБОУ Лицей No1 города Тулы Дивавин Артём Учитель : Смирнова Екатерина Алексеевна

Графический способ решения уравнения состоит в построении на одной координатной плоскости графиков двух функций и нахождении абсцисс их точек пересечения (если такие точки есть). В случае квадратного уравнения строятся графики квадратичной и линейной функций – парабола и прямая. Возможны следующие случаи: 1)Прямая и парабола касаются (имеют единственную общую точку), абсцисса точки касания – корень уравнения.

2)Прямая и парабола пересекаются в двух точках, абсциссы этих точек являются корнями уравнения(рис.1). 3)Прямая и парабола не имеют общих точек, тогда уравнение не имеет корней(рис.2).

Решение. Перепишем уравнение в виде х 2 =-1.5x+2.5. Рассмотрим функции y= х 2 и у=-1.5 х+2.5. Построим в одной координатной плоскости графики этих функций и найдём абсциссы их точек пересечения: x 1 =-2.5, x 2 =1. Эти числа являются корнями исходного уравнения. Ответ:-2.5, 1.

а)х 2 =0; б)2 х 2 +7=0; в)х 2 -2 х=0.

а) x 2 =0; Построим в одной координатной плоскости графики функций y=x 2 и y=0. y=0; Функция – линейная. График функции – прямая, совпадающая с осью абсцисс. y=x 2 График функции – парабола. Составим таблицу значений функции: Ответ : х=0. x y

б) 2 х 2 +7=0; х 2 =-3.5. Построим в одной координатной плоскости графики функций y=х 2 и y=-3.5. y=-3.5; Функция – линейная. График функции – прямая, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось ординат в точке с координатами (0;-3.5). y=х 2 График функции – парабола. Составим таблицу значений функции: Ответ : нет корней. x y

в)х 2 -2 х=0;х 2 =2 х. Построим в одной координатной плоскости графики функций у=х 2 и у=2 х. у=2 х; Функция – прямая пропорциональность График функции – прямая, проходящая через начало координат и точку с координатами (2;4). y=x 2 График функции – парабола. Составим таблицу значений функции: Ответ : х=0 и х=2. x y