Считаем! Смекаем! Складываем! Электронный учебник по математике Авторы: обучающаяся 5 а класса, Белоусова А,

Инструкция по использованию электронным учебником

Глава I. Натуральные числа и действия с ними 1. Натуральные числа Натуральные числа 2.. Разряды и классы Разряды и классы 3. Меньше или больше Меньше или больше 4. Сложение чисел в «столбик» с переходом через десяток Сложение чисел в «столбик» с переходом через десяток 5. Вычитание чисел в «столбик» с переходом через десяток Вычитание чисел в «столбик» с переходом через десяток 6. Умножение трёхзначных чисел на трёхзначные Умножение трёхзначных чисел на трёхзначные 7. Деление уголком на двузначные и трёхзначные числа. Деление уголком на двузначные и трёхзначные числа 8. Признаки делимости на 2, 5, 10Признаки делимости на 2, 5, Признаки делимости на 3 и 9Признаки делимости на 3 и Степень числа Степень числа Глава II. Дроби и действия над ними Деление и дроби 1. Деление и дроби Нахождение дроби от числа 2. Нахождение дроби от числа Нахождение числа по его дроби Нахождение числа по его дроби Правильные и неправильные дроби Правильные и неправильные дроби Сложение смешанных чисел Вычитание смешанных чисел. Содержание

Глава III. Десятичные дроби и действия над ними 1. Запись и чтение десятичных дробей 2. Сравнение десятичных дробей 3. Сложение и вычитание десятичных дробей 4. Умножение десятичных дробей 5. Деление десятичной дроби на натуральное число 6. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 7. Среднее арифметическое Глава IY. Проценты Процент Нахождение процентов от данного числа Нахождение числа по его процентам МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 4

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,… 0 – не является натуральным числом МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 5 Любое число можно записать при помощи 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,7,8,9 Числа, запись которых состоит: из одного знака – однозначные, из двух – двузначные, из трёх – трёхзначные, … 64 – двузначное число, 325 – трёхзначное число. Примеры: 325>25; 356

Миллион – это тысяча тысяч (100 тыс.), его записывают: 1 мил. или Миллиард – это мил., его записывают 1 млрд. Или Число записано в таблице: Кла ссы миллиардымиллионытысячиединицы Разр яды сотни десятки единиц ы сотни десятки единиц ы сотни десятки единиц ы сотни десятки единиц ы число Разряды и классы 26 миллиардов 134 миллиона 890 тысяч МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. Какие действия над натуральными числами вы знаете? Какие числа называются натуральными? Что можно считать с помощью натуральных чисел? Как называются первые пять классов натуральных чисел? 1. Клоун, чтобы посмешить публику, стал записывать числа просто так, как слышит, не думая. Ему называли пятьсот пять, а он пишет: Вместо пятьсот пятьдесят он пишет: а) запишите числа, которые называли клоуну, правильно. б) прочитай числа, которые написал клоун. 2. Вечером младший брат сказал Смекалкину: «Я сегодня очень много ходил. Наверное, сделал миллион шагов!» Смекалкин засмеялся и ответил, что этого быть не может. Прав ли смекалкин? Объясните ответ

Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счёте называют раньше. Единица – самое маленькое натуральное число. Нуль – меньше любого натурального числа. Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства, применяя знаки. Например: 6 32; 136>38. Результат сравнения трёх чисел записывается в виде двойного неравенства: Например: 3

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 9

Алгоритм: 1. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. 2. Складываем единицы : 5+6, результат пишем под единицами., 1 – запоминаем. Складываем десятки: 4+7=11 и плюс один десяток, который запомнили, получим – 12, 2 - пишем под десятками, 1 запоминаем. 3. Складываем сотни 3 и 1 запомнили, результат пишем под сотнями МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

Алгоритм: 1. Пишем единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. 2. Вычитаем единицы единицы : из 5 нельзя вычесть 6, значит занимаем у 1 десяток, 15- 6=9, пишем под единицами. 3. Вычитаем десятки: от 4 десятков занял 1, осталось: 3, от 3 десятков 7 нельзя вычесть 7, занимаем 1 сотню, 13-7=6, пишем под десятками. 3. От трёх сотен заняли 1, осталось 2, результат пишем под сотнями МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 12

1. Найти первое неполное произведение, умножив 123 на 6: 123*6=738, 2. Найти второе неполное произведение, умножив 123 на 7: 123*7= Найти третье неполное произведение, умножив 123 на 3: 123*3= Сложить 3 неполных произведения, учитывая нули в разряде десятков, сотен: = Записать ответ МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 15

Делитель натурального числа n – это такое натуральное число m, на которое n делится без остатка: m:n=k, k – некоторое натуральное число На 2 делятся все чётные числа: 2, 4, 6, 8, 28, 32… На 5 делятся числа, которые оканчивается на 5 и 0. На 10 делятся числа, которые оканчиваются на МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

Натурально число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на :3=107 (3+2+1=6, 6:3). Натурально число делится на 9 без остатка, если сумма его цифр делится на :9=49 (4+2+3=9, 9:9) МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

Произведение, в котором все множители равны друг другу, можно записать короче. Например: пишут Запись читают: «три в четвёртой степени». В этой записи число 3 называют основанием степени, число 4 – показателем. Первую степень числа считают равной самому числу: (показатель степени 1 обычно не пишут) Число с нулевой степенью равно 1. ( ) МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 19

Торт разделили поровну между шестью детьми, каждый ребёнок получил части торта. Дробь получилась при делении 1 торта на 6 равных частей. Черту дроби можно понимать как знак деления:. С помощью дробей можно записывать результат деления двух натуральных чисел. Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом. Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом. пример: МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 23

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс.

n -смешанное число

Обыкновенные Десятичные Определение: Дробь, записанная с помощью дробной черты. n -смешанное число Определение: Дробь, записанная с помощью запятой. Как и и натуральные числа, десятичную можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. 0,25; 2,5-десятичная дробь

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 27 Запишите в виде десятичной дроби: = = = Запишите в виде обыкновенное и десятичной дроби: 2:10 = 21:10= 17:10=

Две десятичные дроби равны, если все их цифры, занимающие одинаковые места относительно запятой одинаковы. (314,7=314,17000) Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше.(314,7>311,97);(5,03

Соедини линиями равные дроби: 0,032 0,32 0,302 0,0320 0,0032 0, ,302 0,00320 Выпиши пропущенные знаки или =: 0,129…0,109 3,72…3,720 4,504…4, МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 29

Умножение десятичной дроби Что бы умножить десятичную дробь на десятичную дробь надо записать их в столбик решить не обращая внимания на запятую, а потом записать запятую на столько цифр, в право сколько в двух десятичных дробях.

Используя равенство 4*375=1500,найдите значение произведений: 4*37,5= 4*0,037= 40*0,375= Допишите ответ: 0,03*1,5=0,045 0,4*0,2= 8 0,9*1,1= 99 0,05*0,02= 10 0,8*0,011= 88 0,35*0,3= МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 31

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь нужно отбросить запятую, а в делимом перенести запятую вправо на столько знаков, сколько их было в дробной части делителя. Затем выполнить деление по правилу деления на натуральное число.

a363,6282,8201,620,40,565,6 a:4 A: МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 33 Заполните таблицу: Отметьте (+) два выражения, значение которых одинаковы: 86,1: 2,46 8,610: :24,6 16,62: 4,23 0,1662: 0,423 1,662:0,423 4,437: 0,87 443:0,87 44,37: 8,7

Процент- одна составная часть. Т.к 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100% Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. Пример:0,971=0,971*100%=97% 39%=39:1000,39

Закрась 50% площади каждой фигуры: Используя полученные результаты, вставьте пропущенные числа. Число 60 составляет….% от числа 300 Число…. Составляет 1% от числа 200 Число…составляет 1% от числа МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 35

МБОУ СОШ г. Саянск. Математика. 5 класс. 36 Список литературы Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, Дидактические материалы: 1. Чеснрков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса._М.:Просвещение 2000 г. 2. Чеснрков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса._М.:Просвещение 2000 г. Методические материалы: 1. журнал « Математика в школе » 2. газета « Математика », приложение к газете « Первое сентября » 3. газета « Математика », 25,26 – Примерное планирование учебного материала и контрольные работы,5 класс. Жохов В. 4.В.И. Жохов « Преподавание математики в 5-6 классах » (Методические рекомендации для учителей к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда). Интернет-источники: ege.edu.ru