Подготовили ученики 8Б класса Ганиев Алексей Колпаков Михаил Хохряков Даниил Преподаватель Смирнова Е.А. Творческая работа по алгебре на тему: «Тригонометрический способ решения квадратных уравнений»

Синус Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Sin A= А С В С В

Косинус Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе Cos A= А С В С В

Тангенс Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему tg A= А С В С В

Котангенс Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему Ctg A= А С В С В

Нужно знать:

A Sin A Cos A tg A 1

Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Где а, b, с – стороны, а α, β, γ - соответственно противолежащие им углы.

Тригонометрический способ решения квадратных уравнений Пусть дано уравнение Пусть дано уравнение X 2 + 8x - 9 = 0. p=8 q=-9 X 2 + 8x - 9 = 0. p=8 q=-9 Построим прямоугольный треугольник ABC с катетами и. Его гипотенуза AB Построим прямоугольный треугольник ABC с катетами и. Его гипотенуза AB по теореме Пифагора равна. по теореме Пифагора равна.

Такое построение возможно всегда, тут нет каких-либо исключений. А теперь проведем окружность радиусом с центром в точке А. Она пересечет гипотенузу и ее продолжение в точках D и Е. Нетрудно убедиться, что, а с центром в точке А. Она пересечет гипотенузу и ее продолжение в точках D и Е. Нетрудно убедиться, что, а. Знак модуля поставлен для того, чтобы можно было рассматривать эту задачу и для. Знак модуля поставлен для того, чтобы можно было рассматривать эту задачу и для р

.

Вывод Подводя итог, можно сказать, что об одном и том же явлении мы рассказали на трёх разных языках: алгебраическом, геометрическом и тригонометрическом. Подводя итог, можно сказать, что об одном и том же явлении мы рассказали на трёх разных языках: алгебраическом, геометрическом и тригонометрическом. Ещё раз подчеркнём – языки разные, а задача одна. Ещё раз подчеркнём – языки разные, а задача одна.

Спасибо за внимание